三角形三边的关系教案

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1、课题：三角形三边的关系执教者：郭芳教学内容：人教版四年级下册第82页。教学目标：知识与技能：1、探究三角形三边关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。过程与方法：让学生经历猜测——实验——结论这一数学探究过程，感受数学来源于生活，服务于生活。情感、态度与价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。教学准备：印有1到10厘米线段的纸，10厘米，5厘米小棒若干，

2、课件，预习案，探究案等。教学重点：探究三角形三边关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：理解“任意”“两边之和”的含义。教学过程：一、创设情境，预习展示出示书82页例3主题图小明上学有几条路？那几条？你认为小明会走那条路？为什么？师：小明家，商店，学校围成的图形我们可以把它看成一个近似的三角形。（课件抽象出三角形）为了同学们表述方便，给每条边取个名字。（课件出示a,b,c）刚才同学们发现小明家经过商店到学校的路程也就是a与b的和比中间的路c要长。你能用一个式子来表示吗？（板书：a+b>c）同学

3、们观察这个三角形，你还能写出这样的式子吗？（板书：a+c>b，b+c>a）师：根据生活经验，我们发现了这三个关系式。你能用文字来概述这三组式子，谁来试试?(板书：这个三角形，两边的和大于第三边。)大胆猜想：同学们，很多伟大的发现最初都来源于猜测。这个三角形具有这样的特性，我们大胆猜想一下是不是所有三角形都具有这样的特性呢？有想法我们就要验证。今天我们就一起来研究三角形三边之间的关系。（板书）请同学们拿出预习案指名汇报师：这三组纸条能否围成三角形，同学们有不同意见，等会我们再深入研究。但大家有一个共同的发

4、现。三条任意长度的线段不一定能摆出一个三角形。（课件出示）二、质疑启智，合作探究在什么条件下三条线段一定能围出一个三角形？它跟我们刚才的猜想有没有关系呢？我们一起来完成一个实验。1、请同学们拿出准备好的10厘米，5厘米小棒，和1——10厘米线段图。2、教师演示并提出拼摆的要求。师：同学们手中有2根小棒能围成三角形吗？这1---10厘米的线段就是你的第三根小棒。围的时候小棒与小棒（或线段）要首尾相连，错开或有缝隙的都不是三角形。3、同桌合作一人拼，一人记录填表格。4、汇报5、课件演示10厘米，5厘米，5厘

5、米小棒围不成三角形。6、发现同学们观察表格，联系我们的猜想，说说前五组为什么围不成三角形？你发现在什么条件下三条线段一定能围出一个三角形？（两边的和大于第三边的就能围成三角形）追问：第一组中1+10>5为什么没围成三角形？（每两条边和都要大于第三边）师：用比较准确的数学用语表示就是“任意两条边”。（板书）现在让我们回到刚才的猜想，我们的猜想成立吗？师：通过实验验证，我们得出了结论三角形任意两边的和大于第三边（板书）生读两边。三、师生互动，精讲点拨。现在，请同学们再回到预习案。1、书82页实验题每组线段能

6、拼成三角形吗？你是怎么判断的？2、思考：有更快捷的方法吗？师：判断时只需计算两条较短边是否大于第三边，为什么？四、激趣拓展，有效训练1、在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×，并说说为什么。（1）6cm，4cm，3cm（）（2）3cm，8cm，5cm（）（3）5cm，2cm，9cm（）2、笑笑想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形。现在老师提供了2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米和10厘米的小竹竿。你们能不能帮帮小明，选取其中的3根小竹竿，制成三角形的船帆呢？3、小明星期六去文化馆要过一个

7、十字路口，他要从A点去C点，应该怎样走？为什么？4、游戏。（1）给你同桌一组纸条让它围不出三角形。（2）给你同桌一组纸条让它一定能围出三角形。五、知识梳理，学有所获这节课，我们发现三角形有（）的特性。这一特性可以帮助我们判断（）。而且判断时我们还发现了一个快捷方法，就是（）。师：这段话实际上已经是一篇数学日记了。常写数学日记既有利于我们整理数学知识，还有利于提高大家的写作水平。写得好了还可以发表。希望有兴趣的同学多写多练。板书设计：三角形三边的关系猜想————验证————结论三角形（任意）（两边）的和大

8、于（第三边）两条较短边预习案完成数82页实验1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）6、7、8（）（2）4、5、9（）（3）3、6、10（）用每组纸条摆三角形能摆成的打。2、我发现：三条任意长度的线段，（一定，不一定）能围成三角形。探究案实验：第一条边长10厘米，第二条边长5厘米，第三条边长几厘米时可以围成三角形？能围成的打“√”，不能围成的打“X”。第一条边的长度第二条边的长度第三条边的长度能否围成三角形11052345678910