三角形的三边关系教案

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1、5.8三角形的三边关系乐成镇三中王铁放【教学目标】1、知识目标：理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条边能否构成三角形。2、能力目标：通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。3、情感目标：体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识，培养学生学数学的兴趣。【教学重点】三角形任意两边之和大于第三边。【教学难点】判断三条线段能否构成三角形。【教学方法】动手实践、自主探索、合作交流。【教学过程】教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题；同学们，三角形有几条边？给你们三根小棒棒，能围出一个三角形吗？谁愿意上来试试？再换三根试试，你还能围出一个

2、三角形吗？还有谁愿意上来试试？奇怪了，究竟是什么原因造成有些线段能围出一个三角形，而有些则不能呢？让一学生在实物投影仪上展示。很多学生不服气，可以让他们也上来尝试。在学生的“最近发展区”创设悬念，富有挑战性，可以激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性，让学生带着疑问全身心地投入到新知识的学习中去。一、交流对话，探究新知；请同学们利用手中的小木棒进行探讨，把你们的研究成果写在报告单上（附录）。可把小木棒折断。红+黄>蓝，它们能围成一个三角形吗？是不是我们刚才所得的规律出错了呢？如果黄+蓝<红，那么还要判断什么？为什么三角形两边之和大与第三边？如果把三角形三边分别记作

3、a、b、c，三者之间满足什么关系呢？四人一组，一人组织，一人测量，一人登记，一人汇报。得出结论：只有当两条线段之和大于第三条线段时，才能组成一个三角形，小于或等于则不能。虽然红+黄>蓝，但黄+蓝<红，因此仍不能组成一个三角形。得出结论：只有当任何两条线段之和大于第三条线段时，才能组成一个三角形。即：三角形任何两边的和大于第三边。两点之间线段最短。a+b>c；b+c>a；a+c>b.使学生学会合作，让不同层次的学生都能充分感受到成功的喜悦，激活学生的思维。让学生亲历知识的形成过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心。渗透数形结合的思想，为下一环节

4、作铺垫。二、应用新知，体验成功例1请同学们判断三条长为2.5cm、①2.5+3>5;②2.5+5>3;判别下列各组线段哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。①a=2.5cm,b=3cm,c=5cm；②e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm③m=17cm,n=4cm,l=8cm；④1cm,2cm,3.5cm；⑤4cm,5cm,9cm；⑥6cm,8cm,13cm.例2如图，在ΔABC的AB边上截取AB=AC，连接CD，通过填空，完成推理过程。（1）∵AD+AC>CD()又∵AD=AC()∴2AD>CD（2）∵BD=AB-ADAD=AC（）3cm、

5、5cm的线段能围成一个三角形吗？为什么？我们要判断三条线段能否组成三角形，必须要连续检验几次？有没有简便些的方法呢？请同学们观察①⑥中两边的差与第三边有什么关系？你能用报告单中的数据进行检验吗？③3+5>2.5，能组成一个三角形。∵5>3;5>2.5，∴只要判断①即可。要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较，如果最长的一条线段小于另两条线段之和，那么这三条线段就能组成三角形；如果最长的一条线段大于或等于另两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形。学生口答，注意叙述规范。三角形任何两边的差小于第三边。通过多角度的练习，并对典型

6、错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。例1、例2∴BD=AB-AC又∵AB-AC

7、AB外。设置梯架，降低难度，符合学生的认知水平和循序渐进的原则，达到面向全体的目的。让学生体验数学在实际生活中的应用，发展学生应用数学知识的意识和能力。四、概括梳理，形成结构小结是从总体上对知识的把握，完善知识结构，有利于学生对知识的理解、记忆和应用；有利于培养学生良好的学习习惯和思维品质。小组交流报告探索一：长度为______、______、______的三条线段______组成一个三角形。探索二：长度为______、______、______的三条线段______组成一个三角形。……报告人：____________