精品教案《三角形的三边关系》

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1、三角形的三边关系新授课教学目标1.经历动手实践、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即"三角形的任何两边之和大于第三边"的活动过程，2.在丰富的实际生活背景中感知三角形的稳定性在生活中的广泛应用。3.增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦。教学重、难点教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、应用教学难点：利用三角形的三边关系解释、解决实际问题学法指导动手操作、小组合作、交流探究板书设计三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，能围成三角形任意两边之和小于或等于第三边，不能围成三角形教师行为学生活动设计

2、理念一、课前展示，导入新课1、学生表演相声《我是小博士》2、谈话导入二、动手实践，探究新知1、课件出示教材第77页例题3：2、合作交流追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？两生表演，其他生观看思考1、这两个同学是否具有小博士的潜质？从哪些地方可以看出来？2、第一个同学发现自己从小学部一号楼到初中部二号楼时，成了三角形，为什么大家要沿着斜线走？（投影出示图形）？第二个同学变得魔术，三张纸条一定能围成三角形吗？（不一定）你知道什么情况下能围成，什么情况下不能围成？2.小组操作。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三

3、角形。教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。课前展示表演相

4、声，让学生体会生活中处处有数学，从相声中提炼本节课的数学知识点，增强学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕。通过动手实践、交流谈论、发现归纳的过程，引导学生在操作体验，在发现中感悟，化静为动，学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲自体会“做数学”的乐趣，有助于培养学生主动探索、善于思维、勇于实践、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和推理能力。教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒

5、的长度又有什么特点呢？4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？师生共同总结得出追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？三、反馈完善（1）布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探索。（3）交流汇报。第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量

6、一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。1题1、完成教材第78页“练一练”第1题。2、完成教材第78页“练一练”第2题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？先独立进行判断，再交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2题是已知三角形

7、的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。一生谈收获，其他学生补充提出疑问，师生共同解决有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形的任意两边长度的和大于第三边”去解决生活中的实际问题，让学生有价值的数学。教学反我设计的《三角形的三边关系》这节课是一节动手实践，合作探究课。（一）从熟悉的生活实例抽象出数学问题，激起学生探索的愿望“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是三条围成的图

8、形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，