三角形的三边关系教学教案

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1、《三角形三边的关系》教学设计教材分析：     “三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，

2、突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。学情分析：    此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是

3、由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。教学目标:   1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。   

4、2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点:    探究三角形任意两边的和大于第三边教学难点:    对三角形任意两边的和大于第三边的理解   教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。教学过程：一、创设情境，激趣引入1、课件出示：课本62页例3情境图（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？学生可能回答如下三种情况：a、小明家→邮局→学校b、小明家→学校c、小明家→商店→学校（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结

5、果）（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形)       连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形)师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什

6、么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）  【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】二、动手操作、探究新知师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。1、明

7、确任务。师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。师：用小棒围三角形的时候要注意什么？三角形三边的长度（厘米）能否围成三角形其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”）2、课件出示实验要求： *任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。 *同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。 *进行四次实验。2、动手操作，老师巡视。3、展示结果。（1）展示学生完成的表格。

8、（2）观察表格，你发现了什么？师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）得出：三角形两边之和大于第三边。师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、4、8”举一例：3＋8＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）4、验证结论。师：这个结论全面吗？