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1、威远县镇西中学九年级上第二次数学月考总分160分时间120分钟一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)1.若二次根式有意义,则的取值范围是().A.<4B.>4C.≥4D.≤42.下列各式计算错误的是()A.B.C.D.3.下列根式是最简二次根式的是( ).A. B. C. D.4.下列各组中的四条线段是成比例线段的是()A.a=6,b=4,c=10,d=5 B.a=3,b=7,c=2,d=9[来源:学*科*网]C.a=2,b=4,c=3,d=6 D.a=4,b=11,c=3,d=25.用配方法解方程,下列配方
2、结果正确的是().A.B.C.D.6.如图,在一块长为20m,宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路(图中阴影部分),建成后绿化带与小路的总面积为546m2,如果设小路的宽度为xm,那么下列方程正确的是().A.B.C.D.7.某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设每次降价的百分率为,则列出方程正确的是()A、B、C、D、9.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=().A.B.C.D.第9题图第10题图10.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且∠AEF
3、=90°则下列结论正确的是()。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF11.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为()。A.5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米12.如图,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式: ①AG:AD=1:2;②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3,其中正确的是()A、①②③B、①② C、.②③ D ①③ 二、填空题:(本题共4个小题,每小题4分,共16分)13.设x1,
4、x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根,则=BCAP14.若x∶y=1∶2,则=_____________.15.已知,如图所示,在△中,为上一点,在下列四个条件中:①;②;③·;④··。其中,能满足△和△相似的条件是。(填序号)16.如图11,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的.三、解答题(共36分)17.(4分)18.(1)x(x-3)=15-5x(4分)(2)x2-2x-4=0(4分)19.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,
5、2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(4分)(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,(4分)图1420.小东将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(4分)(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.(4分)21.〈湖南株洲〉已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线
6、交线段AB(如图15(1))或线段AB的延长线(如图(2))于点P.图15(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;(4分)(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.(4分)加试卷填空题(每题6分,共4个题合计24分)22.方程较大根为,方程较小根为,则=_____________.23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为ts,若四边
7、形QPCP′为菱形,则t的值为.图23图2424.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),(6,4).已知△A1B1C1的两个顶点的坐标分别为(1,3),(2,5),若△ABC与△A1B1C1位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为.25、如图:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把边长分为x1,x2,x3,…xn的n个正方形依次放在△ABC中,则xn=____________解答题(每题12分,共3个题合计36分)26.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善
8、于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有.∴.这样小明