初三数学月考.docx

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1、初三数学月考试题(满分150分，120分钟完卷)学校姓名一、选择题(4分×6=24分)1、如图1，在△ABC中，∠C=900，a、b分别为∠A、∠B的对边，比值是∠A的（）A、正弦B、余弦C、正切D、余切2、下列命题中真命题的（）A、平分弦的直径垂直于弦B、垂直于半径的直线是圆的切线C、同圆中较大的弦的弦心距小D、三点确定一个圆3、方程3x2=0与5x2=5x的解是（）A、都是x=0B、有一个相同的解为0C、都不相同D以上都不对4、如图2，弦AC、BD交于点E，且==，若∠ACD=300，则∠AED=（）A、800B、900C、1000D、11005、若ab

2、＞0、ac＜0，那么y=x+的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限6、如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置不可能是（）二、填空题(4分×10=40分)7、当a时，方程(a2-1)x2+(a-3)x+a=0是一元二次方程。8、Rt△的两直角边为5、12，则其外接圆半径为，内切圆半径为。9、函数y=(x+2)0-的自变量x的取值范围是。10、圆内的两条平行弦长分别为6和8，半径为5，则这两条弦间的距离为。11、一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是图象上任

3、意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O为原点，如果S△AOM=3，那么这个反比例函数的解析式为。12、圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，如果A的坐标为（2，），那么点B的坐标是。13、在直角坐标系中，分别以点A（0，3）与点B（4，0）为圆心，以8与3为半径作⊙A和⊙B，则这两个圆的位置关系为、已知等腰三角形面积为4㎝2，一腰上的高为2㎝，则这条高与底边14的夹角为。、规定2，则方程2=-1可写成22，所以x=i，知道i1=i2315i=-1xx=i，i=-1，i=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1⋯通过观察知道ixx=。16、如图，在

4、△ABC中，∠ACB=900，以顶点C为圆心的圆切AB于点D，交AC于点E，过点E作AB的垂线，垂足为H，HE交BC的延长线于点G，已知∠A=300，AE=25，则EG=。三、解答题17、计算(-1)0-+(sin300)-2+3tan600(6分)18、解方程（组）(6分×2=12分)（1）3x3-5x2+2x=0(2)19、已知：如图⊙O的弦AB=2㎝，半径OC⊥AB于M，若CM=1㎝，求OM的长。(6分)20、已知关于x的一元二次方程(k-3)x2-x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。(6分)21、已知如图，两点A（-8，0），B（2，0）

5、，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C。(8分)①求过点A、C的直线的解析式和过A、B、C三点的抛物线的解析式；②抛物线的顶点，求D点的坐标。22、（1）已知反比例函数y=，当x=-时，y=-6，求出这个解析式；(3分)（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=的图象有交点，求m的取值范围。(4分)23、如图，AB为⊙O的直径，C为的中点，CD⊥AB于点D，与AE相交于点F。求证：①AD·AB=AF·AE②AF=CF(10分)24、某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售y

6、件之间有如下关系：X35911y181462根据表中提供的数据(1)在右图直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(3分)(2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并在右图中画出图象;(4分)(3)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律，试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润。(5分)25、已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且O2在⊙O1上。⑴如图一，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于点C，求证：CO2⊥AD；⑵如图二，AD是⊙O2

7、的一条弦，连结DB并延长交⊙O1于点C，这时CO2所在直线是否仍与AD垂直？请证明你的结论。(11分)26、已知二次函数y=x2-(m2+5)x+2m2+6(x为自变量)的图象与x轴交于A(2，0)、B两点，与y轴交于C点，且A、B两点间的距离为8。(11分)（1）求这个二次函数的解析式。（2）画出这个二次函数的图象（草图），若二次函数的图象的顶点坐标为P。求△PAC的面积。