培优周检测（一）反比例函数.doc

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1、培优周检测（一）第五章反比例函数一、选择题（每小题4，共32分）1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.无法确定2、已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）A.y＜－1B.y≤－1C.y≤－1或y＞0D.y＜－1或y≥03、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y在同一坐标系中的大致图像是（）4、（201

2、0湖北黄石）如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当

3、－

4、=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝5、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或6、（2010广西玉林、防城港）直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（）A．4个B．5个C．6个D．8

5、个7、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1　B、小于的任意实数C、－1　　　Ｄ、不能确定yxoyxooyxyxo8、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（）ABCDy1xOABC图3xyOA图23二、填空题（每小题4分，共16分）1、（2010广西河池）如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.DOCAPByx2、（2010福建南平）函数y=和

6、y=在第一象限内的图像如图，点P是y=的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP.其中所有正确结论的序号是______________.3、（2010广西南宁）如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．4、在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函

7、数的图象有公共点，则0（填“＞”、“=”或“＜”）.三、解答题（共52分）1、已知，与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x＝2时，y=-7，求y与x间的函数关系式．（10分）32、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；（4分）（3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围；（4分）OyxBAC3、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在

8、第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式；（4分）（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；（4分）（3）求△AOC的面积；（4分）（4）求一次函数值大于反比例函数值x的取值范围；（4分）（5）求一次函数值小于反比例函数值x的取值范围。（4分）4、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y=(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（5分）（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等

9、边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．（5分）3