培优周检测（三）二次函数.doc

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1、培优周检测（三）二次函数一、选择题：（每小题3分，共30分）1、在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是().(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.2、已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（）A．0＜－＜1B．0＜－＜2C．1＜－＜2D．－=1图①3、若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（）A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴是y轴C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴平行于y轴4、二次函数y=－x

2、2＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（）A．b=2，c=4B．b=2，c=-4C．b=－2，c=4D．b=－2，c=－4．5、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）7、已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2

3、＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y28、抛物线的顶点坐标是()A.(-1,-3)B.(1,3)C.(-1,8)D.(1,-8)9、抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±1410、把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题3分，共30分)1、抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是．2、抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为，对称轴为．3、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为．4、二次函数

4、y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。5、已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.6、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为7、抛物线的顶点坐标为．8、直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是A（）、B（），若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是。9、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．10、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第

5、二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　。三、解答题：（共40分）1、求二次函数的顶点坐标、对称轴及它与轴的交点坐标、与y轴的交点坐标。（4分）2、如图:抛物线与直线交A、B两点,若点A的坐标为(-1,3).求:(1)点B的坐标(2)的面积（6分）43、如图:已知二次函数经过点A(-1,0)、B(0,-3)、C(4,5)三点.求:(1)解析式(2)顶点坐标及对称轴（6分）4、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中

6、画出这条抛物线。(2)若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。（8分）5、一次函数y=2x＋3，与二次函数y=ax2＋bx＋c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9．（1）求二次函数的表达式；4（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大．（4）当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？（8分）6、如图，已知二次函数y=x2＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点

7、为P．（1）求这个二次函数表达式；（2）设D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．（8分）4