反比例函数培优专题.doc

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1、第3课时反比例函数的图像和性质的综合应用专题一、反比例函数的图像的增减性1.若是反比例函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是.（用“<”连接）2.若三点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是.（用“<”连接）3.在双曲线上有三点，已知，则的大小关系是.（用“<”连接）4.若三点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是.（用“<”连接）5.在反比例函数的图像上有两点，若，则m的取值范围是.6.设有反比例函数为其图像上的两点，若时，，则k的取值范围是.7.反比例函数的图像上有两点，且，则的值是数.专题二、反比例函数与面积8．如图，点A是

2、反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，且的面积是3，则k的值是.9.如图，A是反比例函数图像上的一点，过点A作轴于点B，点P为x轴上任意一点，已知的面积是2，则k的值是.10.反比例函数与在第一象限的图像如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则的面积是.11.如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图像于点B，以AB为边作，其中C、D在x轴上，则为.12.如图，直线x=t（t>0）与反比例函数的图像分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，则的面积为.13.如图，双曲线

3、与直线交于点A、B，轴于点C，BC交y轴于D，且，求k的值.14.如图，点B为x轴正半轴上一点，点A为双曲线上一点，且AO=AB，过B作轴交双曲线于点C，求的值.14．如图，直线与双曲线交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，轴于C，轴于点D，三个三角形的面积和是的，求b的值.专题三、反比例函数与全等13.如图，点A为双曲线上一点，若线段，，点C恰好落在x轴上，点B恰好落在y轴上，求的值.14.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，,点A的坐标是（1，2）.线段于点A，点C恰好落在双曲线上，且AO=AC，求k的值.15.如

4、图，点A、B是反比例函数图像上的两个点，在中，OA=OB，BDx轴，垂足为D，且,求的面积.16.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P为双曲线上一点，且,求k的值.17.如图，与坐标轴交于A、B两点，为等腰直角三角形，双曲线过点C，求k的值.专题四、反比例函数于几何小综合18.如图，双曲线经过两点，为等腰三角形，轴，=1,求k的值.19.如图，直线与x轴、y轴分别交于B、A,点M为双曲线上一点，若是以AB为底的等腰直角三角形，求k的值.20.如图，点P（1，n）为反比例函数图像上一点，过点P的直线为与x轴负半轴交于点A，与y轴

5、正半轴交于点C，轴于点B，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在双曲线上是否存在一点Q，使?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.21.如图，直线分别交x轴、y轴于B、A两点，交双曲线于点C，且(1)求双曲线的解析式；(2)在C点右侧的双曲线上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.