反比例函数培优资料

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1、反比例函数1、在同一坐标系中，函数和的图像大致是ABCDk2、反比例函数y(k1)的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是下列正比例函数中x（）的图象。mＡ、y，Ｂ、，Ｃ、，Ｄ、。xm3、函数y与（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）。xＡＢＣＤ4、如左图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）15、如图，动点P在函数y（x>0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN

2、⊥y轴于点N，2x线段PM、PN分别与直线AB：交于点E、F，则的值是（）。A、4，B、2，C、1，D、。（第5题图）（第6题图）6、如图，反比例函数的图象与直线的交点为Ａ、Ｂ，过点Ａ作轴的平行线与过点Ｂ作轴的平行线交于点Ｃ，则的面积为（）。Ａ、８，Ｂ、６，Ｃ、４，Ｄ、２。37、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数y图象上，OA∥BC，上底边OA在直x线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．C．－1D．＋1(第7题)(第8题)8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点

3、A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x>0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（）C．（，）D．（）9、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于A．8B．16C．24D．2k1k210、如图，两个反比例函数y＝x和y＝x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，

4、CB∥AP相交于点Ｂ，则四边形ODBE的面积为（）k1k22A．

5、k1－k2

6、B．

7、k2

8、C．

9、k1·k2

10、D．k111、如图，直线与双曲线交于Ａ、Ｃ两点，将直线绕原点Ｏ顺时针旋转角，与双曲线交于Ｂ、Ｄ两点，则四边形ＡＢＣＤ的形状一定是形。12、如图，图中正比例函数和反比例函数的图象相交于Ａ、Ｂ两点，分别以Ａ、Ｂ两点为圆心，画与轴相切的两个圆，若点Ａ的坐标为（１，２），则图中两个阴影部分面积的和为。（第11题图）（第12题图）（第13题图）13、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图１３所示，点，，，…，在反比例函

11、数图象上，它们的横坐标分别为，，，…，，纵坐标分别为１，３，５，…共２００８个连续的奇数，过点，，，…，分别作轴的平行线，与的图象交点依次为，，，…，，则＝。15、若与－3成反比例，与成正比例，则是成比例。16、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________．17、如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则．（第

12、16题图）（第17题图）（第18题图）（第20题图）18、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是19、在平面直角坐标系XOY中，直线y＝－x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），则反比例函数的解

13、析式为．20、如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_____.21、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。22、正比例函数与反比例函数的图象交于Ａ、Ｃ两点，轴于点Ｂ，轴于Ｄ，求四边形ＡＢＣＤ的面积。23、如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（－１，２）。（１）分别求出直线ＡＢ及双曲线的解析式；（２）求出点Ｄ的坐标；（３）利用图象直

14、接写出：当在什么范围内取值时，？24如图甲，点（１，２）在函数（）的图象上，矩形ＡＢＣＤ的边ＢＣ在轴上，点Ｅ是对角线ＢＤ的中点，函数（）的图象又经过点Ａ、Ｅ，点Ｅ的横坐标为。（１）求的值；（２）用含的代数式表示Ｂ、Ｄ两点的坐标；（３）当时，求直线ＢＤ的解析式；（４）在（３）的条件下，延长ＤＡ交轴于点Ｆ，连接ＦＣ。若在ＡＢ与ＣＤ之间的这段双曲线上有一动点Ｐ，过