反比例函数培优题

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1、[来@#^源:中教~网反比例函数*][@%*&~com]一、选择题1.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（　　）[来源^:@中教网&~#][来源:zz^@step&.com*%]A．n=﹣2mB．n=﹣C．n=﹣4mD．n=﹣2.下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（　　）3.如图，反比例函数y=的图象经过二次

2、函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）[中国&%@教育^出版~网]　A．a=b+2kB．a=b﹣2kC．k＜b＜0D．a＜k＜04.反比例函数y1=(x＞0)的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A、B两点,其中A(1,2),当y2>y1时,x的取值范围( )A.x＜1B.1＜x＜2C.x＞2D.x＜1或＞2[www&.z~z*st%ep.com#]6．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（　　）[来源

3、^:&中国教育出%版网*@]A．0B．﹣3C．3D．4[来源:中&国%*教育出#版网^]5.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）ABCD6.已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）　AB．C．7..已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图

4、，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：[来源:#%中^&教*网]①S△ADB=S△ADC；[来源^%&:中@教~网]②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（　　）[ww@w.#zzstep~.^com*]A．1B．2C．3D．4[来源~:#^@中国%教育出版网]9.．如图，在平面直角坐标系中，菱形

5、ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（）[来@源:z%zstep.&^co*m]A.2B.4C.D.10．（2015福建龙岩9，4分）已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（　　）A．2B．1C．D．[来源:中教%&*第4页共4页网~#]二、填空题1.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形

6、ODBE的面积为6，则k=　　．2.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　．[来源&:#中@国教育出~版网*]3.在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为　．[来@源:&*中国~教育#出版网]4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

7、则△OAB的面积等于　．zzstep.c#~om%]:555.5.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　．[中^国教@育%&*出版网6.如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a=　　．7．如图，点A（m，2）

8、，B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为　　．[中国%^教&@育*出版网]8．如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=　．9.．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点