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1、1・1反比例函数专题反比例函数的意义1.当加为何值时，函数y=是反比例函数?当加为何值时，此函数是正比例函数？2-若讯与兀成反比例'当尸1时'V•求(1))，与兀的函数关系式；D.1.2反比例函数的图象与性质专题——次函数和反比例函数的综合题1.如图，直线尸兀+2与双曲线尸巴三在第二象限有X两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为()(2)当x=3时,y的值.3•将1L的水装入底面积是S(cm彳)的圆柱形玻璃杯中,水面的高度是h(cm).(1)用含有s的代数式表示力；(2)利用写出的关系式完成下表：S(cm2)50100150300h(cm)(3)观察上表，当S越来越大
2、时,力变化情况如何?(4)变量力是S的反比例函数吗?为什么？4.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10升)，小敏每次用半盆水(约5升).如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？2.若
3、一次函数y=kx+的图象与反比例函数〉=丄的图象x没有公共点，则实数£的取值范围是•1.如图，在方格纸屮建立平面直角坐标系，已知一次函数y+b的图象与反比例函数=-的图象相交于点A(5,1)和£.(1)求这两个函数的关系式；(2)由反比例函数y.=-的图象的特征可知：点人和£关于直线y=x对称.请你根据图象，填写点£的坐标及X＜『2时X的取值范围4•如图，己知反比例函数L1》，=—仗工0)的图象经过点(一，8),直线y=—x+b经x2过该反比例函数图象上的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数解析式；(2)设该直线与兀轴、y轴分别相交于A,B两点，与求厶O
4、PQ的面积.反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP,OQ,专题二反比例函数与几何图形的综合应用6.如图，已知直线与兀轴交于点C,与双曲线y=—兀20交于A(3,—)、3(・5,°)两点.AD丄兀轴于点D,3BE//x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.试比较”与y2的大小；(3)求厶AOB的面积.4.如图所示，点A,B在反比例函数尸*的图象上，且x点A,B的横坐标分别为g,2g(Q0),AC丄x轴于点C,且aAOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若点(-a,p)、(-2d,旳)在该函数的
5、图象上,7.如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，己知A(-2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C点坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B1・3反比例函数的应用专题反比例函数的实际应用1.一新建储水池工程需要运送的土石方总量划4X104nA某运输公司承担了该项工程运送土石方的伟翁」（元/千克〕（1）运输公司平均每天的工作量U（H?/天）闿8畫腿録）送任务所需的时间r（天）之间有怎样的函数关系？（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100m3,则需要多少天才能完成该任务？（
6、3）当公司以问题（2）屮的速度进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天400250240200150125304048608096观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格兀（元/千克）之间都满足这一关系.（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按
7、这个价格销售，那么余下的这些海产品预汁再用多少天可以全部售出？【知识要点】1.能够从生活实际问题中建立反比例函数的模型，领会反比例函数的意义.2.理解反比例函数的概念.能够应用待定系数法求反比例函数的解析式.【温馨提示】b反比例函数的等价形式：y是兀的反比例函数一-y伙乂0)--y=kxk^x变量y与兀成反比例，比例系数为化【方法技巧】判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断;值即xy=k.(通常第二种方法更适用)0)--axy=k(k0)--・②看两个变量的乘积是否为定!•解:h(cm)201020310
