反比例函数培优训练.doc

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1、八年级数学辅导——反比例函数（提高）10.3.61、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是.2、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则（）A．B．C．D．3、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是。4、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.（4）（5）5、如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于．6、如图，A、

2、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．（6）（7）7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于.8、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过第象限。9、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）10、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）11、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A.B.C.D.12、若A（a1，b1），

3、B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定13、已知函数，当时，的取值范围是.14、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．15、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．（15）（16）16、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常

4、数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．17、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．（17）（18）18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．19、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程

5、的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）20.如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．21、如图所示，矩形中，，，为上与、不重合的任意一点，设，到的距离为，求与的函数关系式，并指出函数类型．22、如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，

6、连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.23.如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．24.如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上⑴求的坐标⑵求的值25.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的任意一点，过点P分别作

7、x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．26.如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.27.（09北京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一

8、个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。28.已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四