复习课勾股定理.doc

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1、勾股定理复习课⑴学习目标:1.回顾勾股定理及逆定理并灵活应用于实际问题2.会用勾股定理及逆定理解决较综合的问题。3．树立数形结合的思想。acACB学习过程：活动1勾股定理知识复习勾股定理：形数使用条件:三角形为直角三角形如图,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么直角三角形b的平方和等于的平方．即:(式子表示)活动2计算与总结1．在△ABC中，∠C=90°，(1)若a=3b=4，则c=；(2)若c=13,b=5，则a=；(3)若a=6,c=10，则b=；2．在△ABC中，∠B=90°，(1)

2、若a=3b=4，则c=；(2)若c=5,b=13，则a=；(3)若a=1,c=2，则b=；总结一下：你认为利用勾股定理解题时以下做法:①看到题目后，先写出公式：a2＋b2＝c2合适吗？②题目没有图形时,画个草图(重要、不重要、没必要)③弄清楚题目中已知的边长是斜边还是直角边(重要、不重要、没必要)活动3巩固训练1．小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的长方形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？42.有一个边长为50dm的正方形洞口，想

3、用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）图13．将一根长24的筷子，置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是．ABC4.△ABC中，AB=AC=20cm,BC=32cm．求△ABC面积活动4勾股定理逆知识复习勾股逆定理：数形如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是三角形，其中是直角三角形的斜边活动5计算与总结1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）2、阅读下列解题过程：已知、、为△

4、ABC的三边，且满足，试判定△ABC的形状．解：∵，①∴，②∴，③∴△ABC为直角三角形．4问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是．总结一下：利用勾股定理逆定理解题时你会选择以下那种做法？①计算任意两条线段的平方和看是否等于第三边的平方？②计算两条短边的平方和看是否等于长边的的平方？③计算长边和短边的平方差看是否等于第三边的平方?活动6巩固训练：1．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．C2.在三角形△

5、ABC中，AB＝,BC＝2,AC＝3,求AC边上的高AB3．小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地．小明又走了50米后向哪个方向走的？,活动7综合应用图81．如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？4图52.如图5，四边形ABCD中

6、，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是的多少?3.如图，有一块直角三角形的纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠，使它落在斜边AC上，折痕为AD，则AD的长为多少？学习小结:1．本节课学习了什么内容？2．通过本节课的学习有哪些收获？3．通过本节课的学习有哪些疑惑？4．你准备怎样解决这次学习过程中出现的疑惑？4