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1、勾股定理复习课讲义一、精心练一练1．在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=34,a:b=8:15，则a=,b=；（3）若a、b、c三边为连续偶数，则a=,b=，c=。2.已知三角形的三边为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;3.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;4．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____3）7、_____、255.观察下列表格：列举猜想3、4、53=4+55、12、135=12+137、24、257=24+25 ……13、b、c13=b+c请你结合该
2、表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=二、用心做一做例1．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,，求四边形ABCD的面积（请同学们尝试添加一个条件，并完成解题）4例2.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B．你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？例3小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。回来进电梯。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内
3、的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？三、认真想一想在我们学习勾股定理知识的过程中，我们接触哪些数学思想？思想1：1、已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则=2、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC思想2：AEBDC3、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．44、在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？
4、思想3：5、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定6、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？四小结与思考：编写一道习题，要求1能够运用勾股定理2能够体现一种数学思想4五练习：1．下列几组数中不
5、能作为直角三角形三边长度的是（ ）A．B．C．D．2．等腰三角形腰长，底边，则面积（ ）A．B．C．D．3．三角形三边满足，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A．6B．8C．D．5．直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（ ）A、B．C．D．7．已知两边为3，4，则第三边长________．8．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．9．已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形．10．三角形三边分别为8，15，17，那
6、么最长边上的高为________．12．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．13．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？14折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.4
