《勾股定理》 复习课

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1、教学设计课题《勾股定理》复习课教材版本人教版课型复习课教学目标1.熟练应用勾股定理解决实际问题及直角三角形相关问题；科#网Z#X#X#K]2.会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；3.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，体会其应用价值。4.体验数与形的内在联系，感受勾股定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关系。教学重点勾股定理及逆定理的应用教学难点勾股定理的实际应用教法、学法讲练结合教学准备课件教学过程设计意图一、知识回顾1.勾股定理：直角三角形中的平方和等于___的平方．即：如果直角三角形的两条

2、直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么．2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设和结论正好相反，那么把这样的两个命题叫做__________,如果把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的_____________.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个__________，我们称这两个定理互为_________.二、综合探究例1．如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面

3、积分别是多少?例2．已知单位长度为“1”，画一条线段，使它的长为．例3．如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．复习直角三角形的相关性质，为勾股定理的综合应用做铺垫。学生对勾股定理的应用能力。提高三、矫正补偿1.已知直角三角形两边长分别为6，8，则另一边是________.2.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.2．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东

4、北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？学生对勾股定理的综合应用能力。由折叠的性质得到AF=AD=10cm，再由勾股定理可知BF=cm，则FC=10-BF=；设EC=xcm，EF=DE=8-x（cm），由勾股定理组建方程即可求得EC的值.勾股定理的应用四、当堂达标1.在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=_________．第1题图2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是

5、（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对第2题图3.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋第3题图五、完善整合通过本节课的学习，我们复习了那些知识？1．本节课你又那些收获？2．复习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？CAB板书设计一、直角三角形有哪些特殊的性质角直角三角形的两锐角互余。边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。几何语言：二、勾

6、股定理的逆定理几何语言：三、勾股定理及逆定理的关系学生板演四、勾股定理的应用1．直接应用勾股定理2．构造直角三角形利用勾股定理求边3．折叠问题