《列方程解决实际问题》例4.doc

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1、实际问题与方程例4教学设计教学内容：人教版教材五年级数学上册P70例3列方程解含有两个未知数的实际问题教学目标：1、通过自主探索与合作交流，能够根据题中的数量关系列方程解答含有两个未知量的实际问题，掌握解形如ax±bx=c方程的方法，并能够正确检验。2、在经历解决问题的过程中，培养学生分析、比较、推理和表达能力。3、在应用列方程的方法解决实际问题中，使学生感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值。教学重点：能够列方程解答含有两个未知数的应用题。教学难点：1、把作为标准的未知数设为X，用含有X的式子表示另一个未知数。2、根据等量关系列出方程。教学过程：一、创设情境，提出问题课件

2、演示：转动的地球1.问：同学们这就是我们人类赖以生存的地球，你对它有什么了解吗？2.师：对，地球表面是由陆地和海洋两部分组成，而大部分的地方都被海洋所覆盖，有人把地球称为“水球”，地球的表面积为5.1亿平方千米。（板书出示）问：你知道地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米吗？（板书出示）3.问：你能通过计算求出来吗？说说你的想法。如果加一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，你能计算地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米吗？二、尝试解决，感受方程解法出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是

3、多少亿平方千米？（板书出示）1.独立思考，尝试解决（1）自己读题。问：从题中你可以知道什么？（2）问：你能用不同的方法解决这个问题吗？先想一想，然后把你的思考过程写在纸上。（教师在巡视中，找出有代表性的请学生板书）预设1：陆地面积：5.1÷（2.4+1）=1.5（亿平方千米）海洋面积：1.5×2.4=3.6（亿平方千米）5预设2：解：设陆地的面积为X亿平方千米。X+2.4x=5.13.4X=5.1X=1.52.4×1.5=3.6（亿平方千米）预设3：解：设海洋面积为X亿平方千米。X+x÷2.4=5.1预设4：解：设陆地的面积为X亿平方千米。（5.1-X）÷X=2.42.4x=5.

4、1-x预设5：解：设陆地的面积为X亿平方千米。2.4X÷X=2.4预设6：解：设陆地的面积为X亿平方千米。X+（5.1-X）=5.1预设7：解：设陆地的面积为X亿平方千米，海洋面积为Y亿平方千米。X+Y=5.1预设8：解：设陆地的面积为X亿平方千米。2.4X=5.12.汇报交流，展示资源（1）问：同学们出现了这么多不同的解法，先请用算术方法解答的同学，说说你的想法。评价：他很善于思考，能够通过分析题中的数量关系，找出地球表面积所对应的倍数关系，然后求出一倍数也就是陆地面积，再求出几倍数海洋面积。（2）问：还有一些同学选择列方程的方法，这节课我们一起研究列方程解应用题。板书课题：列

5、方程解应用题3.研讨资源，梳理方法（1）研讨等量关系不正确的方程（预设5、6、8）①问：我们先来看看这位同学列出的方程，说说你的想法。监控：（1）设谁为X？（2）根据什么等量关系列出的方程？（3）在解决问题的过程中，遇到了什么困难？（4）怎么这些方程找不到确定的解呢？（教师可以试着解一解，这样学生会看的更明白，有的X被划去了，有的可以解出无穷多个，这样也可以和不会接的情况区分开）5②小结：看来，在列方程解应用题时，我们不能根据一个条件，既设未知数又找等量关系。（2）研究设未知数的问题①问：我们再来看看这种方法，说说你是怎么想的？（预设3、4）监控：（1）设谁为X？X÷2.4表示什

6、么意思？怎样能够清晰地表示出来呢？板书：海洋的面积为X÷2.4亿平方千米。（2）根据什么等量关系列出的方程？（3）在解决问题的过程中，遇到了什么困难？②小结：看来，根据我们现有的知识还不能解出这样的方程，那这样的题可怎么办呢？（3）研究列方程解应用题的一般方法①问：这还有一种方法，说说你是怎么想的？（预设2）监控：（1）怎么想到设陆地的面积为X呢？海洋的面积可以怎么表示？（2）你是怎样找到等量关系的？板书：海洋面积+陆地面积=地球表面积（3）能不能根据我们以前学习的知识求出方程的解？②求出方程的解？（预设1：学生已解出；预设2：学生未解出）监控：针对预设1：运用了什么运算定律？针

7、对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？根据乘法分配律可以写成什么？③问：怎样求海洋的面积？还有不同的方法吗？板书：2.4X=2.4×1.5=3.6或：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）④引导学生进行检验问：怎样检验这道题的解答是否正确？问：还有不同的方法吗？板书：1.5+3.6=5.1（亿平方千米）或3.6÷1.5=2.45（4）对比区分，强化认识①问：刚才这两种方法，也是通过一个条件设未知数，另一个条件找等量关系，怎么列出的方程我们却不会解？由此你产生了什么想法