列方程解决实际问题 例5

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1、列方程求相遇问题教学设计课题：第五单元：列方程解决相遇问题第1课时课型：新授教学内容：五年级数学教材P79例5及练习十七第11、12、13题。教学目标知识与技能结合具体事例，学生自主尝试列方程解决生活中的相遇问题。过程与方法根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重难点重点正确寻找数量间的等量关系式。难点创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法：尝试教学法

2、。教学准备：多媒体。教学过程教学环节2分钟教师活动一、复习导入1．填空：2.用式子表示下面的数量关系：（提问路程、速度和时间的关系）提问：前面我们已经学过用方程解决问题，关键是什么？3．引导：学生活动250米/分＝（）千米/分200米/分＝（）千米/分0.25x+0.2x＝（+）x（1）小林骑车的速度是0.25千米/分，X分行驶（）千米。（2）小云骑车的速度是0.2千米/分，X分行驶（）千米。设计意图单位变换为解题同一单位。乘法分配律学习新课打基础35分钟一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想

3、一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？4．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。板书：列方程解决相遇问题二、新授1．尝试题两地相距340km，两辆汽车同时从两地相向开出，轿车每小时100km，客车每小时70km，经过几小时两车相遇？（1）.自学课本79页例5（2）.课件出示自学提纲引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。（3）.检查自学效果，质疑：（0.25千米/分和0.2千米/分如何来的？他们两个行驶的时间一样吗？为什

4、么？如何找到等量关系？等量关系是什么？如何写答？等问题）（4）.板书：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。2．做尝试题：让学生根据分析，尝试列方程解答问题。轿车走的路程＋客车走的路程=总路程（板书）小组交流，汇报，指名板演。相遇一起读题自学题：1.从题目中你知道已知条件和要求的问题是什么？2.你能理解“相距”“相向而行”“何时相遇”是什么意思吗？3.在小组内每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。4.你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？5.根据线段图找出本题存在什么样的数量关系。6.这道题怎样列方

5、程?又该怎样求解呢？1.引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？2.画出线段图分析数量关系。3.等量关系式是4.解：设经过x小时两车相遇。方程是：100x＋70x=340==给学生说出本节课的要求小组自学活动学生交流，汇报这是对自学效果的检查，3.讨论。你还有其他解法吗？4.再讨论。100+70表示什么？（速度和）5.引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：（出示课件）甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。三、再尝试：出示课件再讲解：四、巩固尝试出示课件（找两名学

6、生板演）五、巩固拓展=答：。5.根据100x+70x=（+）x列方程是:(100+70)x＝340＝＝答：。两地相距530m,小明和小龙分别同时从两地相向而行，小明每分钟走54m，小龙每分钟走52m，经过几分钟相遇？1.两个车站之间的铁路长480千米，两列火车分别从两个车站同时相向开出。甲车每小时行88km，乙车每小时行104km，经过几小时两车相遇？2.两地相距455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？3.甲乙两地相距436千米，甲乙两辆

7、汽车从两地相向而行，甲车每小时42千米，乙车每小时46千米。甲车先开出2小时，乙车才出发，在经过几小时两车相遇？加深学生本节课所学的内容检查本节课的效果课堂小结2分钟这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．列方程解决相遇问题，通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。布置作业1分钟教材第8

8、2页练习十七第11、12、13题。板书设计列方程解决相遇问题甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程.解：设经过x小时两车相遇。方法一：100x＋70x=340方法二：(100+70)x＝340170x＝340170x＝340170x÷170＝340÷170170x÷170＝340÷170X＝2X＝2答：经过2小时两车相遇。教学反思