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时间:2020-06-12
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1、课题:《立方根》学习目标:1、能说出开立方、立方根的定义,记住正数、零、负数的立方根的不同结论;2、能用符号表示a的立方根,并指出被开方数、根指数,会正确读出符号,知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。学习重难点:立方根相关概念及性质的理解。学习方法:尝试学习、小组合作一、预习1、_____和_____的平方等于16;所以16的平方根是_____和_____。2、根据平方根来类推出若正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得:=8,那么__叫__的
2、________。类比总结:一般地,如果一个数x的等于a,即=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根).用符号表示数a的立方根。如:2是______的立方根,_____是的立方根,0是的立方根.二、合作探究3、__________(3)()3==___(4)()3==___(5)()3==___通过上述填空,我发现了:(1)正数有____个立方根,0有_____个立方根,负数有____个立方根;(2)正数的立方根是,0的立方根是,负数的立方根是。3三、尝试练习一:4、求下列各数的
3、立方根:(1)-8(2)(3)0.216(4)解:(1)因为,所以的立方根是,即;(2) (3)(4)四、尝试练习二:5、(1)=,=。(2)表示a的立方根,则,6、求下列各式的值:(1)(3)(4)(5)解:(1)==;(2)(3)(4)(5)7、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?(球的体积计算公式是,R是球的半径);(2)如果新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径应是原来储气罐
4、半径的多少倍.五、小结:这节课你有什么收获?六、能力提高:8、一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的多少倍?3七、课堂小测:9、判断:(1)5是125的立方根。()(2)±4是64的立方根。()(3)-0.6是-0.216的立方根。()(4)的立方根是-4。()10、(1)1000的立方根是__________;(2)-5的立方根是__________;的立方根是__________;的立方根是__________.11、求下列各式的值:(1)=__________(2)___________3
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