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时间:2020-02-27
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1、§13.2立方根(1)导学案环港初中初二数学备课组学习内容:教材P77-79学习目标:了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根学习重点:了解立方根的概念,用立方运算求某些数的立方根;,学习难点:明确平方根与立方根的区别,能熟练地求某些数的立方根学习方法:操作、归纳、交流、练习学习过程:一、前置性学习1.(实际生活)要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长是多少?如果设这种包装箱的边长为x立方米,那么就有___________.2.(数学本身)如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根;同样,如果一个数x的立方等于a
2、,那么这个数x叫做a的什么呢?二、学习新知1阅读教材P77“一般地,…”至探究前面为止.(1)模仿性填空:已知33=27,那么3是27的立方根已知(-4)3=-64,那么-4是-64_______已知13=1,那么1是___的立方根已知(-1)3=-1,那么___是__________(2)定义:如果一个数x的立方等于a,那么这个数x叫做a的_______,也叫________;即x3=a,那么x叫做a的_______.(3)开立方:求一个数的________的运算2.探究:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?因为,所以8的立
3、方根是_____因为,所以0.125的立方根是_____因为,所以8的立方根是因为,所以8的立方根是______因为,所以8的立方根是_______【总结归纳】3【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了,那么立方根又该如何表示呢?【探究说明】一个数的立方根,记作____,读作:“_________”,其中叫________,3叫_______,不能省略,若省略表示平方。例如:表示27的立方根,;表示的立方根,3.【探究】因为所以=因为,所以=总结利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以
4、先______________________,再取其________,即。三.应用例1求下列各数的立方根⑴-8⑵⑶⑷例2计算⑴⑵⑶⑷⑸小组讨论:立方根与平方根之间的关系?四.总结(你这节课的收获是什么?)小结1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较3五.目标测试:1.判断下列说法是否正确:(1)5是125的立方根()(2)是的立方根()(3)-2.5是-15.625的立方根()(4)(-4)3的立方根是-4()2.填空:=_____,=______,=3、下列说法正确的是()A、8的立方根是B、立方根等于本身的数是1,0,-1。C、一个数的
5、立方不是正数就是负数。D、负数没有平方根,也没有立方根。4、若。则x=,x的平方根是5、若一个数a的平方根等于它本身,数b的立方根等于它本身,试求a-b.6、求下列各式的值:(1)(2)(3)7、张叔叔有棱长为4的两个正方体纸箱中装满了大米,他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中,结果正好装满,那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少?3
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