立方根导学案.docx

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1、《6.2立方根》学案学目：1、理解立方根的概念；2、会用符号表示一个数的立方根；3、理解开立方与立方互逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学重点、点：会用立方根的概念求某些数的立方根.概念复x的平方等于a，即x2，那么个数叫做（1）一般的，如果一个数xa=a的。（2）平方根的性：①一个正数有个平方根，它是；②0的平方根是。③数平方根。，叫做a的算平方根，作：；另一个平方根是它的，即。因此正数a的平方根可以作。a称。求一个数平方根的运算就叫做。合作探究：探究点一：立方根的概念教材第49内容，回答：你知道正方体盒

2、的棱？（你的算法）如果体分8、27、64⋯呢？将正确答案填入下表。正方体的体18278积6427棱上面的可以“已知一个数的立方，求个的”。一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3，那么个数x叫做a=a的.一：求下列各数的立方根（1）729（2）－417（3）－125（4）（－5）3272161探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27；（2）0；（3）-27归纳：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根为；任何数的立方根都只有。数a的立方根，记作：，读作：

3、a称为，根指数，叫做开立方。2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：（1）512（2）-8（3）33（）0.02712584课堂检测：1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.2.12的立方根是，3512的立方根是3.立方根等于它本身的数是4、3125＝_________，3216+3216＝_________，3(2)3＝_______.、一个正方体A的体积是棱

4、长为4厘米的正方体B的体积的1，正方体A527的棱长是______厘米.6．364的平方根是．7．（3x－）3=0.343，则x=______．______28．若x1＋1x有意义，则3x=______．8829．若x＜0，则x2，3x3=______．=______10．若x=（35）3，则x1=______．学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：一、填空：1．下列说法中正确的是（）A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C．1的立方根是1D．－5的立方根是353662

5、．在下列各式中：3210=4，30.001=0.1，30.01=0.1，－3(27)3=－27，273其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若m＜0，则m的立方根是（）A．3m．－3mC．±3m．3mBD4．如果36－x的立方根，那么（）x是6A．x＜6B．x=6C．x≤6D．x是任意数5．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，16.若3a43的值是（）4，

6、那么a67A．64B．－27C．－343D．3437.64的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－2二.计算3（1）35（）3（73（3）310（）364-3110）58+282741258100三.解下列方程8x31250(x5)3275(x3)3400四.如果3x16的立方根是4，求2x4的算术平方根；五.已知一个正方体的体积是1000cm2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？4