立方根导学案.pdf

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1、《6.2立方根》导学案学习目标：1、理解立方根的概念；2、会用符号表示一个数的立方根；3、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：会用立方根的概念求某些数的立方根.概念复习2（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x叫做a的。（2）平方根的性质：①一个正数有个平方根，它们是；②0的平方根是。③负数平方根。，叫做a的算术平方根，记作：；另一个平方根是它的，即。因此正数a的平方根可以记作。a称为。求一个数平方根的运算就叫做。合作探究：探究点一：立方根的概念阅读教材第49页内容，回答：你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）如果体积分别为

2、8、27、64⋯呢？将正确答案填入下表。正方体的体8182764积27棱长上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个的问题”。3一般的，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x叫做a的.练一练：求下列各数的立方根171253（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）272161探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27；（2）0；（3）-27归纳：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根为；任何数的立方根都只有。数a的立方根，记作：，读作：a称为，根指数，叫做开立方。2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：83（1）

3、512（2）-（3）3（4）0.0271258课堂检测：1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.32.12的立方根是，512的立方根是3.立方根等于它本身的数是333334、125＝_________，216+216＝_________，(2)＝_______.15、一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，正方体A27的棱长是______厘米.336．64的平方根是______．7．（3x－2）=0.343，则x=______．

4、1138．若x＋x有意义，则x=______．8822339．若x＜0，则x=______，x=______．3310．若x=（5），则x1=______．学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：一、填空：1．下列说法中正确的是（）A．－4没有立方根B．1的立方根是±1113C．的立方根是D．－5的立方根是53662．在下列各式中：3104，33332=0.001=0.1，0.01=0.1，－(27)=－27，273其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若m＜0，则m的立方根是（）3333A．mB．－mC．±mD．m34．如果6x是6－x

5、的立方根，那么（）A．x＜6B．x=6C．x≤6D．x是任意数5．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1336.若a44，那么a67的值是（）A．64B．－27C．－343D．3437.64的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－2二.计算3573106431（1）310（2）3（）（3）35（4）3-8+8827125100三.解下列方程3338x1250(x5)275(x3)400四.如果3x16的立方根是4，求2x4的算术平方根；2五

6、.已知一个正方体的体积是1000cm，现在要在它的8个角上分别截去82个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm，问截去的每个小正方体的棱长是多少？4