立方根的导学案

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1、精品文档立方根的导学案1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．立方根的概念和求法。立方根与平方根的区别一、知识回顾：1、什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？_____________________________________________________________、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？___________________________________________________

2、_________二、探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第49——50页，解决下列问题．1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的..换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作””，其中a是，3是，且根指数省略，否则与平方根混淆.2．什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为23?8，所以8的立方根是；因为3=0

3、.125，所以0.125的立方根是；3因为=0，所以0的立方根是；因为3=－8，所以－8的立方根是；88因为3=－，所以－的立方根是．727思考：正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．任务三：阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的立方根：⑴?⑵0.12⑶0⑷12512、求下列各式的值：?1?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档任务四：知识延伸1．因为?____,?____,??____,?____

4、思考：三、问题交流：⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，四、展示提升五、课堂检测，巩固提升1.判断正误:、25的立方根是5；、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；、任何数的立方根只有一个；、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；、一个数的立方根不是正数就是负数.

5、、–64没有立方根.2．填空题：64的平方根是________立方根是________.27的立方根是________；27是_______的立方根.264六、课后巩固1．的平方根与－8的立方根之和是A．0B．－C．0或－D．42．若8x3?1?0，则x为A．－1111B．?C．D．－2423．如果a?a，那么a是A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对．64的立方根是，平方根是_______。5、若?x?1?3?125，则6、求下列各数的立方根3⑴?0.001⑵⑶87、求下列各式中的x的值1⑴x3?216?0⑵3?

6、⑶3?28、将一个体积为216cm2的正方体分成等大的8个小正方体，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档求每个小正方体的表面积。3第六章实数.立方根1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能运用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方根互为逆运算。3、区分立方根与平方根的不同。立方根概念的理解。立方根的计算。一、自主学习：1）做一做：13?02????152）阅读教材P49-51，请结合教材内容，完成以下内容：1、如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x叫做a的记

7、作。注意，根指数“3”不能省略。2、正数有个正的立方根，零的立方根是，负数有根。3、求一个数a的2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档的运算叫做开立方。4、计算中常用的公式：a3二、合作探究：1、求下列各数的立方根。3-512；0；-3；26[小结]：由于开立方运算与立方运算互为运算，熟记常用的立方运算十分有益。a中的a是有理数的立方时，a开立方的结果为，结果不带根号，当a不是有理数的立方时，结果不是，如4。2、求下列各式的值：8=?8=31=6433，?27=?[点拨归纳]：用公式

8、3=a或a3=a，求解较为简便。[即时练习]：求下列各数的立方根。-191133；-?-1?4；-12??-27?-?2?78391?2-52?-1664?1三、反思拓展：1、一个数总有平方根吗？总有立方根吗？立方根与平方根的区别？2、一个正方体边长变为原来的2倍，体积变为几倍？3、体积变为变来的27倍，边长变为原来