《立方根》课题学案.doc

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1、课题：《立方根》学习目标：1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。学习重难点：立方根相关概念及性质的理解。学习方法：尝试学习、小组合作一、预习1、_____和_____的平方等于16；所以16的平方根是_____和_____。2、根据平方根来类推出若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得：=8，那么__叫__的

2、________。类比总结：一般地，如果一个数x的等于a，即=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．用符号表示数a的立方根。如：2是______的立方根，_____是的立方根，0是的立方根.二、合作探究3、__________(3)()3==___(4)()3==___(5)()3==___通过上述填空，我发现了：（1）正数有____个立方根，0有_____个立方根，负数有____个立方根；（2）正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。3三、尝试练习一：4、求下列各数的

3、立方根：(1)-8(2)(3)0.216（4）解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）　（3）（4）四、尝试练习二：5、（1）=，=。（2）表示a的立方根，则，6、求下列各式的值：(1)(3)(4)(5)解：（1）==;（2）（3）（4）（5）7、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？（球的体积计算公式是,R是球的半径）；（2）如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐

4、半径的多少倍．五、小结：这节课你有什么收获？六、能力提高：8、一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？3七、课堂小测：9、判断：（1）5是125的立方根。（）（2）±4是64的立方根。（）（3）-0.6是-0.216的立方根。（）（4）的立方根是-4。（）10、（1）1000的立方根是__________；（2）-5的立方根是__________；的立方根是__________；的立方根是__________.11、求下列各式的值：（1）=__________（2）___________3