江西省九江市2011届高三数学下学期七校联考（文）.doc

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1、九江市2011届七校联考试题数学（文科）命题人：彭泽一中鲍连升杨霞审题人：瑞昌一中周会星2011年2月一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合=（）A．B．C．D．2．已知复数（），则=（）A.B.C.1D.23．设是直线的倾斜角，向量，若，则直线的斜率是（）A.B.C.D.4．已知函数，则函数在点处切线方程为（）A．B．C.D．5．设等比数列中，前n项和为（）甲乙A．B．C．D．6．右图是年“唱响九江”电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m,n为数

2、字～中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）A．B．C．的大小与的值有关D.的大小与m,n的值都有关7．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为A.a2B.2a2C.a2D.(2+)a2-8-用心爱心专心8.设x,y满足则x+y的取值范围为（）A.B.C.D.9．若关于x的方程在R上都有解，则的最小值为：（）A．256B.128C.64D.3210.下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数；是结束输出sx=x－4x≥0输

3、入开始否②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0;⑤函数y＝f(x＋2)图象与函数y＝f(2－x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题的个数为：（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．命题“存在，使得成立”的否定是________12．右图所示程序框图若输入x的值为2011，则输出s的结果为_______13．中国社科院为调研江西鄱阳湖生态经济区各县域经济情况，需对经济区内9个地级市的20个县（不包括市区及县级市）进行分层抽样调查，若九江地区进入该经济区的8个县

4、中恰被抽取了2个样本，则抽取的样本总数为__________14．已知抛物线的焦点为F，准线为的圆与该抛物线相交于A、B两点，则

5、AB

6、=。15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为__________三．解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写演算步骤）16．（本小题满分12分）已知，且（1）求的最小正周期及单调递增区间。（2）在△ABC中，a,b,c,分别是A,B,C的对边，若成立，求f(A)的取值范围。-8-用心爱心专心17．（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，

7、画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求70～80分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．0.0250.0150.0100.005405060708090100分数18.本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方

8、形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；；（2）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点，且，求直线的方程；20．（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．-8-用心爱心专心（1）求数列的通项公式及的最大值;（2）令,其中,求的前项和．21．（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证：德安一中都昌

9、一中湖口一中彭泽一中瑞昌一中修水一中永修一中九江市2011届七校联考（二）文科数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DCDBABDACB二、填空题11.任意，成立12.13.514.15.三、解答题16.解：（1）……………………………………3分………………………………………………………..4分单调递增区间为：解得：故单调递增区间为：……..6分（2）由正弦定理得：(sinA+2sinC)cosB=－sinBcosAsin(A+B)=－2sinCcosBcosB=-8-用心爱心专心B为三角形的内角B=……………………….8分+1又………………

10、………10分故2，3]………………..12分17.解：（1）N=6