江西省六校高三数学下学期联考试题 文

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1、江西省六校联考数学试卷(文科)第I卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上1、设集合,,则A.B.C.D.2、设复数等于A.3B.-3C.D.3、若等差数列的前项和为,且,则的值为0.03750.0125505560657075体重A.9B.10C.11D.124、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的学生人数为A.46B.

2、48C.50D.605、若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于A.6B.C.D.6、设x、y满足约束条件则取值范围是A.B.C.[1,5]D.7、函数的图像如图所示,,则的值为A.B.C.D.8、以下命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样。②由的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。③在回归直线方程中,当变量x每增加一个单位时,变量增加0.2单位。④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大。⑤设,则“”是“”的充分而不必要条件

3、。其中为真命题的个数有:A.3个B.2个C.1个D.0个9、在区间[-1,1]上随机取一个数x,则sin的值介于-与之间的概率为A.B.C.D.10、过圆O的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交,如果以为焦点的双曲线恰好过,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.第II卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡上。11、某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,则输出的S为.12、已知向量的模为1,且满足,,则在方向上的投影等于 .13、不等式的解集是______________14、在平面内,三角形的面积为S,

4、周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=___________。15、已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是。三、解答题:本大题共6小题,满分75分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。16、(本题满分12分)已知向量函数(1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.(2)求函数的单调递增区间;17、(本题满分12分)对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:):

5、甲:131514149142191011乙:1014912151411192216(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽中的概率。18、(本题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.DCBAPE(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF.(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-

6、ABC的体积19、(本题满分12分)已知数列,设,数列。本题满分13分)已知,函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;(2)令,已知函数.若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.21、(本题满分14分)已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.江西省六校联考数学试卷(文科)参考答案二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11、103312、-313、14、15、三、解答题:本

7、大题共6小题,满分75分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。16、解:(1)……………..3分令,即,得,,对称点为,由,,,对称轴方程是直线,…………………………..6分(2)=的单调递增区间递减的单调递增区间是…………12分17、解:⑴茎叶图如.甲乙99095444310101244569122甲,乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5,14…………………3分⑵.∴甲种商品重量误差的样本方差为=11.6………………7分⑶设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15,16),(15,1

8、9),(15,22),(16,19),(16,22),(19,22)6个基本事件,其中事件A含有(15,19),(16,1

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