材料力学-10-压杆的稳定性问题

《材料力学-10-压杆的稳定性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十章压杆的稳定性问题第十章压杆稳定BucklingofColumns稳定平衡、临界荷载(StableEquilibrium，CriticalLoad)受压杆满足强度要求，即不产生破坏，安全短粗杆产生突然的横向弯曲而丧失承载能力长细杆失去稳定性最大工作应力小于材料的极限应力建立不同的准则，即稳定性条件，确保压杆不失稳工作最大值<临界值第十章压杆稳定平衡的稳定性弹性杆件稳定直线平衡不稳定直线平衡随遇平衡微小扰动弯曲除去扰动恢复直线平衡除直线平衡形式外，无穷小邻域内，可能微弯平衡微小扰动弯曲除去扰动新的弯曲平衡

2、压杆从直线平衡形式到弯曲平衡形式的转变，称为失稳第十章压杆稳定稳定条件稳定平衡不稳定平衡分叉点最大工作压力F<临界荷载稳定性准则临界荷载与约束形式、材料性能、杆件几何及刚度有关。稳定的直线平衡与不稳定的直线平衡之间的平衡状态称为临界平衡状态。对应的荷载称为临界荷载。第十章压杆稳定Pinned-pinned第十章压杆稳定BucklingofColumns欧拉公式长度系数理想压杆②理想直杆，荷载沿轴线作用。①均质、线弹性材料。第十章压杆稳定临界应力欧拉公式的适用范围欧拉公式限于材料处于线弹性的情况。所以，欧拉公

3、式也只能在杆内压应力不超过比例极限p时才适用。于是要求或者是称为杆的柔度或长细比第十章压杆稳定临界应力总图中长杆pcr=abcr=2E/2opcrcr=s,b粗短杆细长杆强度极限欧拉曲线非弹性失稳以Q235钢为例，材料的E=206GPa，p=200MPa0≈61.6第十章压杆稳定临界应力例题矩形截面压杆的截面宽和高分别为b＝12mm，h＝20mm。杆长l=300mm。材料为Q235钢，弹性模量E=206GPa。试求此杆在（1）一端固支，一端自由；（2）两端铰支；（3）两端固

4、支这三种情况下的临界力。解：（1）一端固定，一端自由的压杆第十章压杆稳定临界应力例题（2）两端铰支压杆此时o<<p，属于中柔度杆。cr=ab=304MPa1.12MPa86.6=207MPaFcr=crA=207106Pa1220106m2=49.7kN第十章压杆稳定临界应力例题（3）两端固支的压杆属于小柔度杆。临界应力就是屈服极限cr=s＝235MPa，临界力Fcr=crA=235106Pa1220106m2=56.4kN第十章压杆稳定压杆的稳定条件压杆的稳定条件

5、压杆稳定也常用安全系数法做稳定校核。为了使压杆有足够的安全度，必须使工作安全系数大于规定的稳定安全系数，即第十章压杆稳定压杆的稳定条件图示支架，材料均为Q235钢。弹性模量E=200GPa，许用应力[]＝160MPa。C端受垂直载荷F＝15kN作用。已知AC梁是14号工字钢，其抗弯截面系数Wz＝102cm3，截面积A＝21.5cm2。BD为直径40mm的圆截面杆，p＝100，稳定安全系数nst=2.5。校核该结构的安全性。30oFByABCDF1.5m0.75mFB30oFByFBx第十章压杆稳定压杆的稳

6、定条件解：1，梁AC受拉和弯，B点的弯矩最大所以梁AC的强度满足要求。2，BD杆的稳定性BD杆长度l＝1.732m，两端铰接，＝1。截面的惯性半径i＝d/4=40mm/4=10mm。杆的柔度第十章压杆稳定压杆的稳定条件杆BD的轴向力因为所以满足安全性要求？对不对？第十章压杆稳定压杆的稳定条件结构不安全，应该增加压杆的直径。例如使圆杆直径增至d＝50mm将BD杆直径增至50mm后，能够符合稳定性要求。上式如果改用安全系数法的形式进行校核，工作安全系数本讲结束EndofThisChapter宇宙之大，粒子之小，

7、力学无处不在。ThankYou谢谢！