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1、一次函数复习课(一)读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。——爱默生一次函数复习课(一)（简案）湟里初级中学黄振华【教学目标】1．通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。2．经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。3．能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实际问题。【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系
2、数法求一次函数的解析式.【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题.【教学过程】 一．知识点回顾 1.函数的概念： ⑴常量与变量⑵函数 2.一次函数与正比例函数： 一次函数的一般形式为________________，其中字母系数应满足的条件是_______； 正比例函数是特殊的一次函数，当______时，一次函数就是正比例函数 3.确定一次函数的解析式： 用待定系数法求函数解析式的一般步骤： (1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设y=kx）； (2)
3、根据给出的数据求出k、b的值； (3)根据求出的k、b的值，写出一般表达式。二．例题讲解例1.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图。（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？持续20天呢？（2）蓄水量小于400立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（图略） 例2.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x
4、（千米）之间的关系，如图所示：根据图象回答下列问题1、油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 2摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ 3油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（图略） 例3：弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答： （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2)y与x之间的函数关系式为？ （3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？ 例4.某
5、地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示求：（1）从图中可以获取哪些信息（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数. 例5.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后. (1)服药后时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减. (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升微克
6、 (3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是 (4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是 (5)如果每毫克血液中含药量度微克或3微克以上时,治疗疾病最有效, 那么这个有效时间范围是时例6.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 例7.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他
7、手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 例8.如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： 例9．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人
8、同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为多少千米？ 例10如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行使8千米时,收费应为元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系 三、小结 通过本节
