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1、一次函数复习课(1)八(11/12)方敬涛回顾一：1、下列哪些函数是一次函数？哪些函数是正比例函数?(1)y=－3x;(2)y=;(3)y=5x＋2;(4)y=4(x－3)－4x;(5)y=x2＋2;(6)y=kx＋5.2、已知函数y=(m＋2)x＋3－m是一次函数，则m的取值范围是_________,若此函数是正比例函数，则m的值是_______,其解析式为_________.m≠－2m=3y=5x正比例函数、一次函数一次函数小结一：2.一次函数的定义:y=kx＋b(k≠0,k、b为常数).当b=0时是正比例函数（是一次函数的特殊情况）注意：1、k≠02、等式右边是整式3、自变
2、量x的次数是一次1.函数的定义:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.1.当a____m____时，y=(a-3)xa2-8-m+1是正比例函数;当a____m__________时，它是一次函数.=-3=1反馈一：=-3为任意实数2.求下列函数的自变量x的取值范围：(x为任意实数）(x≠-1)(x≥2)回顾二：1.画一次函数y=2x-2的图象直线y=2x-2与x轴的交点坐标（1,0），与y轴的交点坐标为（0,-2）。2.y=-x+2是一条经过_________象限的直线.一、二、四3.直线
3、y=kx+b是一条不经过第三象限的直线，那么（）A.k>0,b≥0B.k>0,b<0C.k<0,b≥0D.k<0,b<0C小结二:画函数图象一.描点法1.列表（考虑自变量的取值范围，有序，取值要有代表性，易描）2.描点（横、纵坐标）3.连线（平滑的曲线顺次连接并标上解析式）二.画一次函数的图象1.y=kx(0,0)(1,k)2.y=kx+bx轴的交点(-,0)y轴的交点(0,b)一次函数的图象和性质K>0,b>0K>0,b=0K>0,b<0K<0,b=0K<0,b>0K<0,b<0k确定(1).函数的增减性;(2).直线经过的基本象限;(3)直线的倾斜程度(斜率);b确定直线与y
4、轴的交点位置.正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函数的图象和性质函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质反馈二1.若直线y=kx+b从左到右呈下降趋势，并且经过第三象限，写出一个你认为满足以上条件的函数解析式______________2.直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的函数解析式是_______3.直线y=-3+2x经过点A(-
5、2,a)和点B(4,b),那么a__b.4.函数y=1–5x的图象经过点（0，）与点（，0),y随x的增大而。5.关于y=-6x+2的图象说法错误的是（）A.图象过一二四象限B.当x>0,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,-4)D.当x<0,y随x的增大而减小y=-x-1(k<0,b<0)y=3x+6<10.2减小B回顾三:一条直线过A(3,2),B(-1,-6)两点,求函数的解析式(1)y=2*(-3)-4=-10(2)A,B,D不在同一直线上解:设函数的表达式为y=kx+b把A,B两点的坐标分别代入y=kx+b,得2=3k+b,解得:k=2,-6=-k+bb=-4所以,函
6、数的表达式为y=2x-4变式:(1).A(3,2),B(-1,-6),C(-3,y)三点共线，求y.(2).判断A(3,2),B(-1,-6),D(4,4)三点是否在同一条直线上小结三：待定系数法求函数解析式1.设出函数解析式2.代入点的坐标列出方程或方程组3.解出方程或方程组，求出待定系数4.把系数还原，写出函数解析式反馈三：联系实际，运用所学两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它
7、的高度。15cm10.5cm解:(1)设函数的表达式为y=kx+b把(7,15)(4,10.5)两点的坐标分别代入y=kx+b,得15=7k+b,解得:k=1.5,10.5=4k+bb=4.5所以,函数的表达式为y=1.5x+4.5(2)当x=12时,y=1.5*12+4.5=22.5(cm)1.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（）t（时）h（厘米）20t（时）h（厘米）20t（时）h（厘米）20t（时）
