一次函数专题复习课

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1、《2014年中考数学一次函数专题复习》教学设计雄县第一初级中学张丽萍教学目标：1.通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。2.一次函数的图象及性质的归纳和总结。3.会利用一次函数解答实际问题。教学重点：利用一次函数解决实际问题。教学难点：函数思想、数形结合的渗透和应用。教学过程：一、自学（约12分钟）（一）学生完成专项复习题中的1—6题。教师设计热身练习，进一步巩固基础知识1.一次函数y=(m+2)x+1中，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是____。2．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可

2、能是（　　）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）4．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4解集为（　）A．x＜B．x＜3C．x＞D.x＞35.已知：直线与X轴Y轴相交于A、B两点，经过点的直线与X轴交于点P，且OP=2OA,求三角形AOP的面积。6.商场计划购进两种新型节能台灯共100盏，A型号节能灯进价为30元，售价为45元，B型号节能灯进价为50元，售价为70元.(1)若商场预计进货

3、款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？（设计意图：通过这些题目的练习，唤醒学生的记忆，对所学知识加深理解、整体把握一次函数的本质，加强一次函数解决相关问题的能力。）（二）小组互助：1、师友一组，互相检查学习效果；学友不会的问学师，学师不会请教其他师傅。2、小组全员参与，答疑解惑，形成小组答案。（设计意图：通过学生自学、师友互助、合作交流，提高学生的学习能力。）二、展示：（约15分钟）（一）展示专项复习题的1——6题（师友结对展示，学友

4、展示为主，重点讲解解题思路和方法，学师负责补充或点评，其他同学质疑。教师引导学生每题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。（设计意图：通过讲解解题思路和方法，提高学生的口语表达能力，规范数学语言；点评和质疑目的是培养学生的赏识意识和倾听的习惯。）（二）提升、归纳教师问：一次函数中分别有几个待定系数？它们分别又有什么作用？（结合图形来说明，让学生自由发言，教师整理学生的结论，最后归纳总结。）（1）k决定过一、三象限还是二、四象限；k决定函数的增减性；k相同时直线位置关系是平行；（2）b决定着直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点;平移方向。（3）正

5、比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。（4）利用一次函数图像解方程组和不等式，关键是找出图像的交点坐标。三、课堂小结教师提问：1、通过今天的复习你回忆起一次函数那些知识点，请你用知识框架图表示出来？2、在解决本节课问题中用到那些数学思想？3、你还有哪些收获？学生交流感受，体会收获，教师根据学生的交流做适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程进行评价。（设计意图：围绕一次函数的相关知识，引导学生从知识线，方法线上进行总结，提升对本节课学习内容的认识。）四、巩固检测：（要求：独立完成限时10分钟）必做题：1.如果点A（3，

6、y1），B（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1y22.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A（-1，1），则不等式kx+3＜0的解集为____3.如图，直线y1=-x+1和直线y2=2x-1相交于点A，则A点的坐标为____4.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过（2、﹣1）（﹣3，4）两点，则K=____b=____。5..已知，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．选做题：已知一次函数y=kx+b（k≠0）图

7、象过（0，2）且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．（设计意图：为了进一步加深对本节课的相关内容的理解和巩固，及时检验学生情况，同时也为后续学习做准备，设计了课后练习，由学生做在作业纸上交给教师批改，教师获取反馈信息，做到心中有数。）五、板书设计：一次函数专题复习b>0一三、二k>0b<0一三、四Y随x的增大而增大图像和性质b>0二四、一n一解析式k<0b<0二四、三Y随x的增大而减小n次一次函数与方程(组)、不等式(组)关系n函解与一次函数相关的几何问题n数一次函数的实际应用k<0O(天)y(米)400010003020