一次函数复习课 (2)

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1、一次函数复习课知识回顾1、一次函数的概念函数y=________()叫做一次函数，当b=____时，函数变为y=______()叫做正比例函数。kx+bk,b是常数，k≠00kxk是常数，k≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的性质1）图象是经过________的_______。2）当k>0时，图象经过第_________象限，从左向右______（填“上升”或“下降”），y随x增大而_______。3）当k<0时，图象经过第________象限，从左向右_________，y随x增大而________。原点直线

2、一、三上升增大二、四下降减小3、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的性质1）一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线________平移______个单位长度而得到。（当b>0时，向____平移，当b<0时，向_____平移）。y=kx

3、b

4、上下2）根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答各图中k、b的符号。3、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的性质yxoyxoyxoyxok___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___

5、0,b___0>>><<><<填一填1、直线y=3x-2经过第____________象限，y随x增大而______；2、直线与x轴交于点_______，与y轴交于点________；3、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k=_____;21-y=x+1（2，0）（0，1）2一、三、四增大填一填4、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为___________;5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点23-y=x+1x>-3yx02-3ABkx+b>0的解集是_

6、__________;A、B，则不等式例题例1：一次函数的图象经过点(1,5)，与y轴交点的纵坐标为6，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b根据题意，得{k+b=5b=6{k=-1b=6∴∴一次函数解析式为y=-x+6例题例2：蜡烛点燃后，剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）成一次函数关系，蜡烛原长20厘米，燃烧1.5小时后，蜡烛长12.5厘米。（1）写出h与t的函数关系式（2）画出这个函数的图象例题例2：蜡烛点燃后，剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）成一次函数关系，蜡烛原长20厘米，

7、燃烧1.5小时后，蜡烛长12.5厘米。（1）写出h与t的函数关系式解：设h=kt+b∵t=0时，h=20t=1.5时，h=12.5{b=201.5k+b=12.5∴{k=-5b=20∴∴h与t的函数关系式为h=-5t+20(0≤t≤4)例题例2：蜡烛点燃后，剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）成一次函数关系，蜡烛原长20厘米，燃烧1.5小时后，蜡烛长12.5厘米。（1）写出h与t的函数关系式：（2）画出这个函数的图象h=-5t+20(0≤t≤4)解（2）：取t=0，得h=20，取t=4，得h=0描出点A（0，2

8、0），B（4，0），连接AB，ht2010A4B0则线段AB为所求的图象例题例3、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得：x0y-4-2y=kxy=ax+b（1）关于x,y的方程组{y=ax+by=kx的解是{x=-4y=-2（2）不等式kx≥ax+b的解集是x≥-4___________________P练一练1、已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一直线21-y=x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式2、如图是一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象，观

9、察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围____________.0-21xyy1y2练一练3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图像过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式。已知：y+b与x+a成正比例（a,b是常数），求证：y是x的一次函数。思考题：课堂小结：1、一次函数的概念、图象和性质2、用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式3、利用一次函数的图象解方程（组）或不等式组作业：中考作业本第42页：（一）基础扫描1~4（二）训练反馈1~6谢谢大家！