九年级几何专题复习三角形的整体备课要点分析.doc

《九年级几何专题复习三角形的整体备课要点分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级几何专题复习---《三角形》的整体备课要点分析广州市第九十三中学刘超然三角形的有关知识是“图形与几何”中最为核心、最为重要的内容．三角形不仅是最基本的平面图形，而且是研究几乎所有其他图形的工具和基础．所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都要转化为三角形的问题来解决．三角形的有关知识，可以分为三个方面：一、同一个三角形中各个元素之间的关系(边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系)，以及有关的重要线段(高、中线、角平分线、中位线)；二、两个三角形之间的关系（全等、相似）；三、三角形的图形变化(平移、旋转、轴对称、)．一、总体设想（一）计划用6

2、个课时完成《三角形》一章的复习：第1课时《一般三角形的性质、有关简单计算、证明》——包括内角和（外角）、三边关系、主要线段（三心）、中位线。第2课时《等腰三角形的性质、判定》——有关计算、证明。第3、4课时《全等三角形》——灵活运用全等三角形的判定和性质。第5课时《相似三角形》——灵活运用相似三角形的判定、性质。第6课时《三角形的图形变换》——平移、旋转、轴对称（二）三角形常常与四边形、圆等知识组成综合性题目进行考查，而三角形的运动变换（旋转、折叠）形成新数学问题也是中考热点问题。因此，对本单元的复习要加强落实，为几何的后续复习打好基础，确保单元复习的延续性

3、和完整性。【示例】(07广州)21、如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，，求AC.【分析】本题在运用切线的有关性质得出线段相等的条件后，若在图形中隐去了圆，则解题过程中所用到的全是关于等腰三角形三线合一、三角函数的相关知识。因此，在进行《三角形》复习时必须注意落实相关内容的复习，为《圆》的复习打好基础。二、考点分析考点一、三角形的有关性质例1．（2009年济宁市）如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于A.100°B.120°C

4、.130°D.150°解题思路：运用三角形外角的性质，答案C例2．(2009年义乌)如图，在中，，EF//AB,,则的度数为（）A．B.C.D.解题思路：运用三角形内角和定理，答案D例3．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（A）2（B）3（C）（D）4解题思路：运用角平分线、中位线性质、等角对等边，答案B例4．（2009年厦门市）如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米

5、。解题思路：运用角平分线的性质，点D到直线AB的距离=DC=6。考点二、三角形三边关系例1．（2009黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米例2．(2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3．5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm解题思路：较小的两边之和大于最大边答案：D例3．（2009年滨州）已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是．考点三、等腰三角形例1．(

6、2009武汉)如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°BCOAD解题思路：运用等边对等角、四边形的内角和例2．(2009年云南省)如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．16ADEBC解题思路：运用垂直平分线的性质，BE=AE，所以△BEC的周长=AC+BC=16。例3．（08广州23题）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点

7、D、E，且（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN【方法概括】：等腰三角形是轴对称图形，它的其他性质都是由这一“通性”推导出来的，而圆也是非常完美的轴对称图形，中考命题时往往将这两者综合，当遇到此类问题时，我们可以从综合图形的通性入手，寻求解决问题的策略。考点四、三角形全等【全等三角形题型例析】（一）、选择条件型例1　如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF（4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠

8、C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与