立体几何专题复习(集体备课).ppt

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1、点、线、面之间的位置关系空间几何体空间几何体的结构空间几何体的体积、表面积柱、锥、台、球的结构特征三视图与直观图的画法知识网络立体几何是高考的重要内容，从知识结构上分析有如下特点：1．本章知识点多，需加强理解．①如空间几何体的结构特征．②几何体的表面积、体积公式．③三视图的特点．④平面的基本性质及应用．⑤直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定及性质．⑥三种空间角的定义．⑦利用空间向量求空间角及距离的方法等．2．空间想象能力要求高.复杂几何体的结构，由几何体画三视图，由三视图还原几何体;线面位置关系的讨论判定;空间直角坐标系的建立及点的坐标的确定都需要有较强的空间想象能力．3．运算

2、能力要求高.体现在利用空间向量求空间角及距离，还体现在复杂几何体的表面积和体积的计算上．4．本章知识结构思路清晰.首先整体、直观把握几何体的结构特点;再按照点⇒线⇒面的位置关系的判定过程和面⇒线⇒点的性质过程进行两次转化与化归;还介绍了空间向量在立体几何中的应用．从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点：1．客观题中重点考查空间几何体的三视图、体积与表面积，借以考查空间想象能力．2．点、线、面的位置关系是本章重点，可在客观题中考查平行与垂直的判定和性质，也可在解答题中考查推理证明．3．解答题中主要是位置关系的判定和空间角的计算的综合,一般都可用几何法和向量法两种方法求解,空

3、间向量的应用越来越受重视．立体几何是一个相对独立的章节，与其它章节联系相对较少，有它自己一套独立的体系，学习立体几何，应注意点、线、面的位置关系及不同的语言(文字语言、符号语言、图形语言)之间的转换，同时要学习用运动变化的观点来认识立体几何，复习中应特别注意：(1)立足课本，控制难度.重点突出，坚持稳定，同时改革探索是新高考的导向，课本在复习中的作用越来越重要．课本例题具有紧扣教材，简明扼要，难度适中，方法典型，符合“通法通性”的特点，不少定理是以例题的形式出现的，因此重视课本的作用是能否提高复习效果的关键．(2)总结规律，规范训练．立体几何解题过程中常带有明显的规律性．如：角的求法，向量法

4、证明平行与垂直等，只有不断总结，才能不断提高．本章复习还应注意规范训练．因为高考中反映出这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三环节交代不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素间关系理解错误，符号语言不会运用等，这些问题都需要规范训练才能解决．立体几何的试题主要分为四大类：命题趋势☞空间几何体的概念及特征；☞几何体的三视图和直观图；☞平行、垂直关系的判定与性质的应用；☞几何量(如角度、距离、面积和体积等)的计算.选择、填空题一般为一至两个（主要考查①三视图和直观图；②平行、垂直关系的判断；③几何体的几何特征.)解答题常常考查①证明平行、垂直②空间角的计算问题．重点考查逻辑推

5、理和空间想象能力.【1】(07宁夏、海南)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是________.20正视图20侧视图1020俯视图202010ABCDES考点一三视图热身练习Ax1ab222正(主)视图22侧(左)视图俯视图【5】若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的表面积为().C【6】如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是().B.96cmD.112A【7】右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为().C考点二点线面的位置关系考点二点线面的位置关系(1)(2)考点二点线面的位置关

6、系B,D考点二点线面的位置关系考点二点线面的位置关系PP【1】如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()B【解析】考点三计算型客观题练一练BACDEF【3】AO与平面斜交，O为斜足，AO与平面成角，B是A在上的射影,OD是内的直线，∠BOD=30，∠AOD=60，则练一练sin=.DOBA探究点1.立体几何中的最值问题探究点2.立体几何与函数图像07年08年09年几何体第一问证线面平行证线线垂直证线面平行第二问求二面角的余弦值求二面角的余弦值求二面角的余弦值考点四解答题2010年2011年

7、2012年几何体第一问证面面垂直证线面平行第二问求线面角的大小求几何体的体积求二面角的大小考点四解答题近5年山东省命题特点近5年山东省命题特点zyxPBECDFAzyxzyxEABCFE1A1B1C1D1DF1OPxyzxyzxyzxyzxyzxyzADCBMADCBMADCBMEFADCBMNFADCBMNF