几何复习要点.doc

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1、几何复习要点一、基本概念：1、直线、射线、线段、垂线，两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离。2、角、角的平分线、平角和周角、角的度量。①1周角＝2平角＝4直角＝360°，1°＝60'，1'=60''②角的分类：⑴按大小分－锐角、直角、钝角；⑵按位置分－邻补角、内错角、同位角、同旁内角、对顶角；⑶按数量关系分：互为余角()互为补角③命题：⑴由题设和结论组成；⑵真命题和假命题；⑶互逆命题①直线有＿＿个端点，射线有＿＿个端点，线段有＿＿个端点。②10°15'＝＿＿度；38°49'－2857'45"＝＿＿。25°27'38"×2＝＿＿，80°4

2、0'÷4=＿＿。③平角＝＿＿度，直角＝＿＿度。④一个角比它的余角大20°，这个角为＿＿度。⑤若一个角等于它的补角的2倍，则这个角为＿＿度。⑥一个角和它的余角的比为2∶3，则这个角的补角为＿＿度。⑦“等腰梯形对角线相等”的逆命题为＿＿＿＿＿＿＿。L3二、相交线和平行线1、平行线的定义；2、平行线的判定：L2L13、平行线的性质①如图，l1∥l2，若∠1＝60，EABCDO则∠2＝＿∠3＝＿＿＿∠4＝＿＿＿。②如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB于O，∠DOE＝55°，则∠BOC＝＿＿＿。12ABCDP③如图，AB∥CP，BP、DP分别是∠ABD

3、，∠CDB的平分线，则∠1＋∠2＝＿＿＿。ABCDE④如图，DE∥BC，AD＝BD＝5cm，DE＝6cm，AC＝8cm，则AE＝＿＿＿，BC＝＿＿＿。ABCDE⑥如图，AB∥CD，AB＝1，CD＝3，则AE∶DE＝＿＿＿。ABCabc三、三角形1、三角形边的关系：ABCD2、三角形角的关系：∠A+∠B+∠C=180°∠ACD=∠A+∠B3、三角形分类：⑴按边分类⑵按角分类①②③直角三角形性质：（1）两个锐角互余（2）30°角所对直角边等于斜边一半（3）斜边中线等于斜边一半4、三角形的主要线段：EABCD①角平分线；②中线；③高；④边的垂直平分线；

4、⑤中位线5、全等三角形6、相似三角形：⑴7、相似多边形的定义、性质8、位似图形（1）两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线交于同一点（位似中心），对应边互相平行⑵位似变换对应点坐标变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。（1）等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm。则它的周长为，面积为。（2）ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝＿＿。（3）三角形的两个内角分别为45°和65°，则与它们不相邻的一个外角为＿＿＿度。（4）下列线段能组成三角形的是（）（A）3、4、

5、8（B）5、6、11（C）5、6、10（D）2、5、7（5）ΔABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE＝5，则BC＝＿＿＿。（6）一个三角形边长分别为x，2，3，则x的取值范围是＿＿＿。ABCDEO（7）三角形的＿＿＿交点，叫做三角形的内心。它到三角形＿＿＿距离相等。（8）如图，AO平分∠BAC，AB＝AC，图中有＿＿对三角形全等。（9）等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角为＿＿＿。ABCDEF（10）已知两个相似三角形的相似比是，则它们的对应高的比是＿＿，面积比为＿＿。周长比为＿＿＿。（11）如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，

6、则∠DFE＝＿＿度。（12）一个直角三角形的两边长分别为2cm和10cm，则这个直角三角形的斜边长为＿＿，面积为＿＿。（13）三角形的三边长为a、b、c，下列三角形哪个是直角三角形（）ABCDA、a＝3，b＝2，c＝4B、a＝3，b＝4，c＝5C、a＝9，b＝8，c＝11D、a＝7，b＝7，c＝4（14）若3x＝2y，则x∶y＝＿＿＿。（15）如图，使ΔABC∽ΔACD的条件是：ABCD＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。（16）如图，相似三角形共有＿＿对。（17）两个相似三角形的相似比为2∶3，其中较小三角形的面积为12，则较大的三角形的面积为＿＿＿。(1

7、8)已知四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6）、B（－8，2）、C（－4，0）、D（－2，4），它的一个以原点为位似中心，相似比为的位似四边形的顶点坐标为A'(，),B'(，),C'(，),D'(，)。四、四边形四边形梯形中位线=（上底+下底）（1）矩形的两条对角线的夹角为60°。一条对角线与矩形的一边长的和为15cm，则短边长为cm。（2）已知菱形的两条对角线的长分别是7和10，则它的面积为＿（3）已知梯形的上底长为2cm，中位线长为5cm，则下底长为＿＿ABCDEF（4）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是其对角线BD上两点，且BF＝DE

8、，则图中有＿＿对全等的三角形。（5）顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是（）（A）平行四边形（B）菱形（C）矩形（D）