空间解析几何.ppt

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1、向量与坐标vectorandcoordinate《解析几何》－Chapter1Contents向量的概念1向量的加减法2数量乘向量3向量的线性关系与分解4标架与坐标5向量在轴上的射影6向量的数量积7向量的向量积8三向量的混合积9三向量双重向量积10§1向量的概念《解析几何》－Chapter1一、向量的概念二、几种特殊的向量Contents定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量，简称矢.数量(标量)是在规定单位下,可用一个数值来描述的量.2.数量(标量)1.向量一、向量的概念3.向量的几何表示4.向量的模有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方

2、向表示向量的方向.用有向线段表示向量，有向线段的始点与终点分别叫做向量的始点与终点.向量的大小叫做向量的模，也称向量的长度.记做.注：向量之间不可比较大小,但是它们的模可以比较大小.一、向量的概念单位向量就是模为1的向量.2.零向量1.单位向量（单位向量不惟一）3.相等向量模为0的向量叫做零向量.记做.它是起点和终点重合的向量.定义1.1.2如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量,所有的零向量都相等.向量与相等，记为.二、几种特殊的向量4.自由向量两个向量是否相等与它们的始点无关，只由它们的模和方向决定，自由向量可以任意平行移动，移动后的向量仍然代

3、表原来的向量.定义1.1.3两个模相等，方向相反的向量叫做互为反向量.5.相反向量的反向量记为与互为反向量我们以后讨论的向量均为自由向量.这种始点可以任意选取，只由模和方向决定的向量，称为自由向量.二、几种特殊的向量定义1.1.4平行于同一直线的一组向量叫做共线向量.零向量与任何共线的向量组共线.定义1.1.5平行于同一平面的一组向量叫做共面向量.零向量与任何共面的向量组共面.6.共线向量7.共面向量注：1.一组共线向量未必在一条直线上；一组共面向量也未必在一个平面上.2.一组共线向量一定是共面向量.3.两个向量一定是共面向量.二、几种特殊的向量4.三个向量

4、中若有两个共线，则此三向量一定是共面.思考与练习1、下列情形中的矢量终点各构成什么图形？（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；（3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点.（1）单位球面；（2）单位圆（3）直线；（4）相距为2的两点解：思考与练习2、如图，找出平行四边形ABCD中所有相等矢量和互为相反矢量。3、1.向量4.自由向量6.共线向量7.共面向量1.单位向量5.相反向量2.零向量3.相等向量4.向量的模2.数量3.向量的大小向量的方向

5、一、向量的概念二、几种特殊的向量1.1向量的概念(小结)作业：pp.3-44,5