2019_2020学年高中数学第二章算法初步1算法的基本思想练习（含解析）北师大版必修3.doc

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1、§1　算法的基本思想填一填1.算法的概念在解决某些问题时，需要设计出一系列________或________的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．这种描述不是算法的严格定义，但是反映了算法的基本思想．2．算法的主要特征(1)________：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的．(2)________：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行和得到确定的结果，而不应当模棱两可．(3)________：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个

2、步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误，才能解决问题．(4)________：求解某一个问题的算法不是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)________：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决.判一判1.计算机解决任何问题都需要算法．(　　)2．算法就是某个问题的解题过程．(　　)3．算法是解决一个问题的方法．(　　)4．算法的步骤必须是明确的、有限的．(　　)5．解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同．(　　)6．算法执行步骤的

3、次数不可以很大，否则无法实施．(　　)7．只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题．(　　)8．一个算法可以无止境地算下去．(　　)想一想1.设计算法的目的是什么？提示：设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的．2．设计算法的要求是什么？提示：①写出的算法必须能解决一类问题．②要使算法尽量简单、步骤尽量少．③要保证算法

4、步骤有效，且计算机能够执行．3．算法的判断方法有什么？提示：要判断一个语段是不是算法，需要抓住以下两点：-9-(1)写出的算法可以用于解决某一类问题，并且能重复使用；(2)算法的过程或步骤必须是确定的且经过有限步后能完成的．4．设计一个具体问题的算法，通常有哪些步骤？提示：(1)认真分析问题，找出解决该问题的一般数学方法．(2)借助有关变量或参数对算法加以表述．(3)将解决问题的过程划分为若干步骤．(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．思考感悟　　　　　练一练　　　　　　　　　　　　1．下列关于算法的说法正确的

5、是(　　)A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成是按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示2．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是(　　)①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n≥1，n∈N*)．A．①②B．①③C．②③D．①②③3．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值．其中正确的顺序

6、是________．4．下面是解决一个问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x≥4，转到第三步；否则转到第四步．第三步：输出2x－1.第四步：输出x2－2x＋3.当输入x的值为________时，输出的数值最小，且最小值为________．知识点一算法概念的理解1.下列描述不能看作算法的是(　　)-9-A．泡茶需要温杯、醒茶、冲泡这些步骤B．已知圆经过点A(0,0)，B(2,1)，C(0,2)，设出圆的一般方程，利用待定系数法求出圆的方程C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2，计算半径为4的圆的面积

7、，就是计算π×422．算法具有确定性，其确定性指的是(　　)A．算法的步骤是有限的B．算法一定包含输出C．算法的每个步骤是具体的，可操作的D．以上说法都不正确知识点二算法的设计3.写出解不等式≥2的一个算法．4．设计算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小数．知识点三算法的设计与应用5.有一个底面半径为3，母线为5的圆锥，写出求该圆锥体积的算法．6．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为C＝其中W(单位：kg)为行李的质量．请设计一个计算托运费C(单位：元)的算法．-9-综合知识算法的基本

8、思想7.给出求解方程组的一个算法．8．在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在最短的时间内配制出三副炸药，但是由于条件艰苦，称量物品的天平只剩下50g和5g两个砝码．现有465g硫黄，要平均分成三份，如何设计算法才能使称量的次数最少？需称量多少次？基础达标1．算法的每一步应该是正确的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的，这是指算法的(　　)A．有穷性B．确定性C．普遍性