2020_2021高中数学第二章算法初步2.1算法的基本思想课时作业含解析北师大版必修3.doc

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1、高考课时作业9算法的基本思想基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列语句表达中有算法的是()①从某某去纽约，可以先乘火车到，再坐飞机抵达；②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；③2x>3(x－1)＋5；④求经过M(－1,3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1,3)坐标代入方程求出c值，再写出方程．A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④解析：判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一

2、种算法；对③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法X畴．故选C.答案：C2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c＝；②输入两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序为()A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③解析：按照解决这类问题的步骤，应该先输入两直角边长．再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长．答案：D3．下列说法中，叙述不正确的是()A．算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B．算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并

3、且这样的步骤或序列能够解决一类问题C．算法只是在计算机产生之后才有的D．描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等解析：计算机只是执行算法的工具之一，生活中有些问题还是非计算机能解决的．答案：C4．对于解方程x2－5x＋6＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－5x＋6；②计算判别式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0；-4-/4高考③作f(x)的图象；④将a＝1，b＝－5，c＝6代入求根公式x＝，得x1＝2，x2＝3.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A．①②B．②③C．②④D．③④解析：解一元二次方程可分为两步：

4、确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故选C.答案：C5．阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若a

5、执行第三步；否则，执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，执行第二步．第六步，输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝________.解析：由以上算法可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：257．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．解析：①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开1

6、0分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐科2分钟)＋⑤-4-/4高考煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．答案：158．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15；第三步，____________________________________________；第四步，再将第三步所得结果105乘以9，得到结果945；第五步，再将第四步所得结果945乘以11，得到结果103

7、95，即为最后结果．解析：根据算法步骤，下一步应是将上一步的结果15乘以7，得到结果105.答案：再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105三、解答题(每小题10分，共20分)9．写出求过两点M(－2，－1)，N(2,3)的直线与坐标轴围成的图形的面积的一个算法．解析：第一步，取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3.第二步，计算＝.第三步，在第二步结果中令x＝0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)．第四步，在第二步结果中令y＝0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)．第五步，计算S＝m·n.第六步，输出运算

8、结果．10．设计一个算法，求解方程组解析：用加减消元法解方程组其算法步骤是第一步，①＋②得2x－y＝14④第二步，②－③得x－y＝9⑤第三步，④－⑤得x＝5第四步，将x＝5代入⑤得y＝－4第五步，将x＝4，y＝－4代入①得，z＝11第六步，得到方程组的解为.能力提升(20分钟，40分)11．如图，汉诺塔问题是指有3根