2020_2021学年高中数学第二章算法初步1算法的基本思想课时作业含解析北师大版必修3.doc

《2020_2021学年高中数学第二章算法初步1算法的基本思想课时作业含解析北师大版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　算法初步1　算法的基本思想[课时作业][A组　基础巩固]1．能设计算法求解下列各式中S的值的是(　　)①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n为确定的正整数)．A．①②　　　　　　B．①③C．②③D．①②③解析：因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解，易知①③能设计算法求解．答案：B2．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法答案：B3．对于一般的二元一次方程组在写解此方程组的算法时，需要注意的是(　　)A．a1

2、≠0B．a2≠0C．a1b2－a2b1≠0D．a1b1－a2b2≠0答案：C4．下面给出的是一个已打乱的“找出a，b，c，d四个数中最大值”的算法：①max＝a，②输出max，③如果maxmax，则max＝b，⑤输入a，b，c，d四个数，⑥如果c>max，则max＝c.正确的步骤序号为(　　)A．⑤①④⑥③②B．⑤②④③⑥①C．⑤⑥③④①②D．⑤①④⑥②③答案：A5．已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：第一步，输入两直角边长a，b的值．第二步，计算c＝的值．第三步，________________．

3、将算法补充完整，横线处应填____________________．答案：输出斜边长c的值6．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99；第二步，_______________________________________________________；第三步，________________________________________________________；第四步，输出计算的结果．解析：应先计算总分D＝A＋B＋C，然后再计算平均成绩E＝.答案：计算总

4、分D＝A＋B＋C　计算平均成绩E＝7．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法如下，请将其补充完整．1．求1×3得结果；2．将第1步所得结果3乘5，得到结果15.3．________________．4．再将第3步所得结果105乘9，得945.5．再将第4步所得结果945乘11，得到10395，即为最后结果．解析：由于第2步是计算3×5，故第3步应是计算第3次乘法15×7.答案：再将第2步所得结果15乘7，得到结果1058．下面是解决一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x≥6，转到第三步；否则，转到第四步．第三步，输出3x－2，结束算法．第四步，输出x2

5、－2x＋4.当输入x的值为________时，输出的数值最小，且最小值为________．解析：所给算法解决的是求分段函数f(x)＝的函数值的问题．当x≥6时，f(x)＝3x－2≥3×6－2＝16，当x<6时，f(x)＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3≥3，所以f(x)min＝3，此时x＝1，即当输入x的值为1时，输出的数值最小，且最小值是3.答案：1　39．在一个笼子里，关了一些鸡和兔，数它们的头一共有36个，数它们的脚一共有100只，问鸡和兔各多少只？这个问题被称为“鸡兔同笼”问题，它是我国古代的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目．用方程

6、组的思想不难解决这一问题，请你设计一个解决此问题的通用算法．解析：设鸡、兔的总头数为H，总脚数为F，求鸡、兔各有多少只．算法如下：第一步，输入总头数H，总脚数F.第二步，计算鸡的只数x＝.第三步，计算兔的只数y＝.第四步，输出x，y的值．10．已知直线l1：3x－y＋12＝0和直线l2：3x＋2y－6＝0，设计算法求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积．解析：算法如下：第一步，解方程组得l1，l2的交点为P(－2，6)．第二步，在方程3x－y＋12＝0中，令x＝0，得y＝12，从而得到l1与y轴的交点为A(0，12)．第三步，在方程3x＋2y－6＝0中，令x＝

7、0，得y＝3，从而得到l2与y轴的交点为B(0，3)．第四步，求出△ABP的边长AB＝12－3＝9.第五步，求出△ABP的边AB上的高h＝2.第六步，根据三角形的面积公式计算S＝·AB·h＝×9×2＝9.第七步，输出S.[B组　能力提升]1．对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－2x－3；②计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0；③作f(x)的图像；④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1.其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)A．①②B．②③C．②④D．③④解析：解一元二次方程可分为两步：

8、确定判别式和代入求根公式，故②④是有效