2020_2021学年高中数学第二章算法初步2.1算法的基本思想课时素养评价含解析北师大版必修3.doc

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1、课时素养评价十一　算法的基本思想(15分钟·30分)1.下列对算法的理解不正确的是(　　)A.算法只能用自然语言来描述B.算法可以用图形方式来描述C.算法一般是“机械的”,有时要进行大量重复的计算,它的优点是可以解决一类问题D.设计算法要本着简单、方便、可操作的原则【解析】选A.算法有三种描述方式:自然语言、框图、计算机语言,故A不正确,B正确;算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤,所以C正确;选项D所给出的是设计算法的一般原则,其中最重要的原则是可操作性,即算法的可行性,不能够执行

2、的算法步骤是无意义的,所以D正确.2.下列叙述中:①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到广州参加某开幕式;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….能称为算法的个数为(　　)A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5【解析】选B.根据算法的含义和特征:①②③都是算法;④⑤不是算法.其中④3x>x+1不是一个明确的步骤,不符合确定性;⑤的步骤是无穷的,

3、与算法的有限性矛盾.3.给出下列算法:1.输入x的值.2.当x>4时计算y=x+2;否则执行下一步.3.计算y=.4.输出y.当输入x=0时,输出y=________. 【解析】因为0<4,执行第3步,所以y==2.答案:24.在下面求15和18的最小公倍数的算法中,其中不恰当的一步是第________步. 1.先将15分解素因数:15=3×5;2.然后将18分解素因数:18=32×2;3.确定它们的所有素因数:2,3,5;4.计算出它们的最小公倍数:2×3×5=30.【解析】第4步不恰当,正确的应

4、该是:先确定素因数的指数:2,3,5的指数分别为1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数:2×32×5=90.答案:45.已知函数f(x)=设计一个算法求函数f(x)的任意一个函数值.【解析】由题意可以设计如下的一个算法:1.输入a.2.若a≥2,则执行第3步;若a<2,则执行第4步.3.输出2a2-a+1.4.输出3a+1.(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.使用配方法解方程x2-4x+3=0的算法的正确步骤是(　　)①配方得(x-2)2=1;②移项得x2-4x=-3;③解得x

5、=1或x=3;④开方得x-2=±1.A.①②③④B.②①④③C.②③④①D.④③②①【解析】选B.使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.2.1.输入不小于2的正整数n;2.判断n是否为2.若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第3步;3.依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除,则n满足条件.上述算法满足条件的n是(　　)A.质数B.奇数C.偶数D.合数【解析】选A.依据质数、奇数、偶数和合数的定义可以判断满足条件的n是质数.3.阅读下面的算法:1.输入两个实数a,b.2.若a

6、

7、开了后泡茶喝B.洗水壶,洗茶壶和茶杯,拿茶叶,一切就绪后,灌水,烧水,坐等水开后泡茶喝C.洗水壶,灌水,烧水,坐等水开,等水开后,再拿茶叶,洗茶壶、茶杯,泡茶喝D.洗水壶,灌水,烧水,再拿茶叶,坐等水开,洗茶壶、茶杯,泡茶喝【解析】选A.解决一个问题可以有多种算法,可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法都符合题意,但算法A运用了统筹法原理,因此这个算法要比其余的三种算法科学.5.给出算法步骤如下:1.输入正数a,b,c;2.计算x=a2+b2;3.输出x-c.对于该算法输出的

8、结果,下列描述最准确的是(　　)A.可用来判断a,b,c是否为一组勾股数B.可用来判断a,b,c之间的大小关系C.可用来判断点(a,b)是否在直线x=c上D.可用来判断点(a,b)与圆心在原点,半径为的圆的位置关系【解析】选D.记圆心在坐标原点,半径为的圆为圆O,则点(a,b)到圆心的距离的平方为a2+b2,即为x,依题意知x-c即为a2+b2-c.若x-c=0,即a2+b2=c,则点(a,b)在圆O上;若x-c>0,即a2+b2>c,则点(a,b)在圆O外;若x-c