2019版高中数学 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想练习 北师大版必修3

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1、§1　算法的基本思想课后篇巩固提升1.使用配方法解方程x2-4x+3=0的算法的正确步骤是(　　)①配方得(x-2)2=1;②移项得x2-4x=-3;③解得x=1或x=3;④开方得x-2=±1.　　　　　　　　　　　　　A.①②③④B.②①④③C.②③④①D.④③②①解析使用配方法时应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.答案B2.已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边c的一个算法分为以下三步:①计算c=;②输入直角三角形的两条直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是(　　)A.①②③B.②

2、③①C.①③②D.②①③答案D3.设计一个算法求12和14的最小公倍数,设计的算法不恰当的一步是(　　)A.首先将12因式分解:12=22×3B.其次将14因式分解:14=2×7C.确定其公共素因数及其指数为22,31,71D.其最小公倍数为S=2×3×7=42解析应为S=4×3×7=84.答案D4.给出下面的算法:(1)输入x;(2)若x<0,则y=x2;否则执行下一步;(3)若x=0,则y=2;否则y=-x2;(4)输出y.该算法要解决的问题是(　　)A.求函数y=的函数值B.求函数y=的函数值C.求函数y=的

3、函数值D.以上都不正确答案B5.给出算法步骤如下:①输入正数a,b,c;②计算x=a2+b2;③输出x-c.对于该算法输出的结果,下列描述最准确的是(　　)A.可用来判断a,b,c是否为一组勾股数B.可用来判断a,b,c之间的大小关系C.可用来判断点(a,b)是否在直线x=c上D.可用来判断点(a,b)与圆心在原点,半径为的圆的位置关系解析记圆心在坐标原点,半径为的圆为圆O,则点(a,b)到圆心的距离的平方为a2+b2,即为x,依题意知x-c即为a2+b2-c.若x-c=0,即a2+b2=c,则点(a,b)在圆O上

4、;若x-c>0,即a2+b2>c,则点(a,b)在圆O外;若x-c<0,即a2+b21时,计算y=x+2;否则计算y=;3.输出y;当输出y=4时,x=　　　　　　. 答案-12或27.请说出下面算法要解决的问题: 　　　　　　　　　. 1.输入三个数,并分别用a,b,c表示.2.比较a与b的大小,若a

5、b,c.答案把输入的三个数按从大到小的顺序输出8.下面给出一个算法,1.输入i的值;2.令m=2,n=3;3.若i>4,则输出的值,否则,输出的值.试问:(1)当输入的i的值为5时,结果为　　　　. (2)当输入的i的值为0时,结果为　　　　. 答案(1)　(2)9.已知数字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是从该序列中搜索所有负数的一个算法,请补全步骤:1.输入实数a;2.　; 3.输出a,转去执行1.解析依次输入每一个数字,且进行判断,若这个数字是负数,就输出它;若不是负数

6、,就再输入下一个数字并进行判断.答案若a是负数,则执行3;否则,重复110.导学号36424041试描述解下面方程组的算法:解设计如下:1.①+②化简得2x-y=14.④2.②-③化简得x-y=9.⑤3.④-⑤得x=5.⑥4.将⑥代入⑤得y=-4.5.将x,y代入①得z=11.6.输出x,y,z的值.11.从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏:(1)有三根杆子A,B,C,A杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图;(2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面;(3)把所有碟子从A杆移到C杆上.试设

7、计一个算法,完成上述游戏.解第一步,将A杆最上面碟子移到C杆.第二步,将A杆最上面碟子移到B杆.第三步,将C杆上的碟子移到B杆.第四步,将A杆上的碟子移到C杆.第五步,将B杆最上面的碟子移到A杆.第六步,将B杆上的碟子移到C杆.第七步,将A杆上的碟子移到C杆.