2019_2020学年高中数学第2章算法初步1算法的基本思想练习北师大版必修.doc

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1、1 算法的基本思想课后拔高提能练一、选择题1.对算法的理解不正确的是(  )A.一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的B.算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的C.算法中的每一个步骤都应当有效地执行,并得到确定的结果D.一个问题只能设计出一种算法解析:选D 一个问题的算法不是唯一的,所以D错.2.已知直角三角形的两条直角边长为a,b,求斜边c的一个算法分为以下三步:①计算c=;②输入直角三角形的两直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是(  )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③解析:选D 先输

2、入直角边长,再计算斜边长,然后输出斜边长.3.用二分法求方程f(x)=0近似解的算法共分以下5步,其中正确的顺序为(  )①确定有解区间[a,b](f(a)·f(b)<0).②计算函数f(x)在中点处的函数值.③判断新的有解区间的长度是否小于精度.a.如果新的有解区间长度大于精度,那么在新的有解区间上重复上述步骤.b.如果新的有解区间长度小于或等于精度,那么取新的有解区间中的任一数值作为方程的近似解.④取区间[a,b]的中点x=.⑤判断函数值f是否为0.a.如果为0,那么x=就是方程的解,问题得到解决.b.若f不为0,分两种情况:若f(a)·f

3、<0,确定新的有解区间为;若f(a)·f>0,确定新的有解区间为.A.①④②⑤③B.①②③④⑤C.①⑤②③④D.①④⑤③②解析:选A3二、填空题4.已知下列语句:①学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,之后做适当的练习题;②李华到餐厅吃饭,吃了两份菜,两个馒头;③让高一某班前10名的同学做一套必修二的综合训练题,找出比较难的题目;④已知菱形的对角线长度为a,b,根据S=ab求菱形的面积.其中可以看成算法的是________.解析:①为学习数学的有效方法,是算法;②是李华吃的食物,不是算法;③执行的结果不确定,不是算法

4、;④是求菱形的面积的步骤,是算法.答案:①④5.下列问题中:①二分法求方程x2-3=0的正根(精确到0.01);②解方程组③求棱长为2的正方体的体积;④判断y=x2在R上的单调性,其中可以设计一个算法求解的是________.(填上你认为正确的序号)解析:由于y=x2在R上不单调,故不能设计一个算法求解,故④不可以设计一个算法,①②③均可以设计一个算法.答案:①②③6.有如下算法:第一步,输入x的值;第二步,若x≥0,则y=x;第三步,若x<0,则y=x2;第四步,输出y的值.若输出的y值为9,则x=________.解析:由算法可知为求分段函

5、数y=的函数值算法.∴x≥0时,x=9;x<0时,由x2=9得x=-3,或x=3(舍去).答案:9或-3三、解答题7.设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值.写出解决该问题的一个算法.解:①求出圆心到直线的距离d==1;②根据点到直线的距离公式得=1;3③化简第2步中得到的方程

6、a+1

7、=;④解方程得a=0.8.一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船最多可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.解:算法如下:①人

8、带两只狼过河;②人自己返回;③人带一只羚羊过河;④人带两只狼返回;⑤人带两只羚羊过河;⑥人自己返回;⑦人带两只狼过河;⑧人自己返回;⑨人带一只狼过河.3

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