2017_2018学年高中数学第2章算法初步1算法的基本思想课件北师大版必修.ppt

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1、1．算法的概念在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施来解决问题，我们把这一系列步骤称为解决这个问题的一个算法．2．算法的作用现代算法的作用之一是使计算机能代替人完成某些工作，这是学习算法的重要原因之一．这一系列步骤[核心必知]1．是不是任何一个算法都有明确结果？2．一个具体问题的算法唯一吗？提示：解决一个具体问题的算法可有多个，但我们可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法．提示：是，因为算法的步骤是明确的和有限的，有时可能需大量重复的计算，但只要按部就班地去做，总能得

2、到确定的结果．[问题思考]讲一讲1.下列语句中是算法的有(　　)①做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤；②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；③方程x2+2x－3＝0有两个实根；④求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再由3＋3＝6,6＋4＝10得最终结果是10.A．1个　　B．2个C．3个D．4个[尝试解答]①说明了做饭的步骤；②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；④中给出了求1＋2＋3＋4的一个过程，最终得出结果；对于③，并没有说明如何去算，故①②④是算法

3、，③不是算法．[答案]C解答这类问题的方法为特征判断法，主要从以下三方面判断：(1)看是否满足顺序性．算法实际上就是顺序化的解题过程，是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤．(2)看是否满足明确性．算法的每一步都是确定的，而不是含糊的、模棱两可的．(3)看是否满足有限性．一个算法必须在有限步后结束．如果一个解题步骤永远不能结束，那么就永远得不到答案．因此，有始无终的解题步骤不是算法．此外，算法的不唯一性也要考虑到．解析：①中说明了从济南到巴黎的行程安排，完成任务．对于②没有说明如何去做．③说明了

4、求直线MN的方程的算法步骤．答案：C讲一讲2.给出解方程ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为实常数)的一个算法．设计算法的基本要求是：(1)设计的算法必须能解决一类问题并且能重复使用；(2)算法的过程需能一步步执行，每步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步运算后能得出结果；(3)任何算法都必须输出结果，否则是无意义的算法；(4)如果需要分类讨论解决的问题，那么设计的算法中，要根据条件是否成立来决定执行任务的步骤；(5)如果需要重复做同一种动作，那么设计的算法要含有返回步骤．练一练2．写出解方

5、程x2－2x－3＝0的一个算法．设计一个算法，求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的值．[错解]　1.计算1＋2的值为3；2．将3加到上一步的结果中，3＋3＝6；3．将4加到上一步的结果中，6＋4＝10；…9．将10加到上一步的结果中，45＋10＝55；10．输出结果为55.[错因]　根据算法的确定性．算法的每一步都是明确具体的．当算法中出现类似步骤时，可以给出判定条件重复执行，不能由省略号代替．本题做错的根本原因在于对算法的确定性理解不到位．[正解]　算法：1．令S＝0，n＝1；2．将n加给S

6、；3．判断n是否为10，若不是，则n加1后，执行第二步；若n是10，则输出结果S后结束．1．下列说法正确的是(　　)A．“5＋6＝11”是一个算法B．“3是15与21的公约数”是一个算法C．判断15是否为素数的一个程序或步骤是一个算法D．用二分法求方程x2－2＝0的近似根(精确到0.01)是一个算法解析：算法中的程序或步骤应是明确的，有效的，且在有限步之内能够解决问题．答案：D2．下列可以看成算法的是(　　)A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今

7、天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根解析：A是学习数学的一个步骤，所以是算法．答案：A解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且能在有限步之内完成任务．3．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N＋)．A．①②　B．①③C．②③D．①②③答案：B4．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束

8、通话．试写出打一个本地电话的算法________．(只写编号)解析：按照拨打电话的顺序设计，同时考虑所有可能的情况．答案：③②①⑤④⑥解析：m是最大值还是最小值由a的正负确定，依据二次函数求最值的方法，确定第二、三步的内容．答案：如果a>0，则得到ymin＝m，否则执行第三步得到ymax＝m6．求半径r＝2的圆的周长，写出算法．解：算法如下：1．取r＝2；2．计算C＝2πr；3．输出C.