与一次函数有关的面积问题（公开课）.ppt

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1、与一次函数有关的面积问题专题学习0xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DF热身运动求出下列直线与坐标轴的交点坐标.(1)y=x+1（2）y=-2x+4（3）y=kx+b2.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）的图像与x轴、y轴交点坐标.与x轴交点坐标：A:（，0）与y轴交点坐标：B:（0，b）0xyAB3.已知：直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于点A,求交点A的坐标.2x+1=-x+4方法1(方程组）:方法2（方程）:A(1，3）例1：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式

2、．（2）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．y=x+4例题探究比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A(-2,0)B(0,4)S=42．一次函数y=4x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，求一次函数解析式.y=4x+8或y=4x-8变式训练1：已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的三角形的面积.变式训练2：如图，已知:直线y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,△OMB的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）若△OMB的面积为8，求点M的坐标;lMyxOBA若M在直线AB上

3、能力提升：H转化思想（4，0）（0，2）看看谁最强如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动挑战自我高手是你吗?0xyy=xy=-2x+6BC1）求点C的坐标；2）若点A（0，1）当点P运动到什么位置，AP+CP最小；0xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动1）求点C的坐标；2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到么位置时，AP+CP最小；挑战自我高手是你吗?过点P作直线与x轴垂直.3）设△OBC中位于直线左侧部分

4、的面积为S，求S与x之间的函数关系式0xyy=xy=-2x+6BCCPF小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形关于直线对称转化思想、数形结合思想、分类讨论思想3，一次函数图象性质