一次函数有关面积与实际问题专题训练

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1、一次函数有关面积与实际问题专题训练1.在平面直角坐标系中，已知、、，连接AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且,求△PAC的面积。2.我国现行个人工资收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，月收入超过800元，但低于1300元的部分征收5%的所得税，……如某人月收入1160元，他应缴个人工资收入所得税为元（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（2）某人月收入为960元，他应缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？3.在直角坐标系中有两条直线：L1：和L2：,它们的

2、交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B．（1）A、B两点的坐标；（2）用图象法解方程组：；（3）求△PAB的面积．4.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？5.如果一次函数是正比例函数，则m的值为？　6.直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=−x+2的交点的纵坐标为1，求直线l的解析式．　　7.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)

3、的函数关系图；观察图中所提供的信息，解答下列问题：　　(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？　　(2)汽车在中途停了多长时间？　　(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数式．　　　8.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)；此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分；　　(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式；　　(2)若某用户估计一个月内上网的时间少于20小时，你认为采用哪种方式较为合算？　　9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7

4、，P是BC上与B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q(Q与D不重合)，且∠RPC=45º，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围．　10、（1）一次函数y=1－5x的图象是经过点（0，_____）与（______，0），y随x的增大而________；　　（2）y=(m－1)x

5、m

6、－2＋2是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为________.11、已知一次函数y=kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式.12、已知直线y=kx＋b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面

7、积为，求该直线的解析式.13、下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式．14、如图公路上有A，B，C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．　　(1)设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；(2)当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30km的C站，汽车若按原速能否按时到达?若能，是在几点几分到达；若不能，车速最

8、少应提高到多少?15、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：　　方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；　　方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg.　　（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？　一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处

9、，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量总量.1.解答2.解答：（1）；（2）将带入得到，所以他应缴纳所得税8元；（3）将带入，得到本月工资是1184元。3.解答：（1）令求得；（2）的解是；（3）。4.解答：①（x≥3）；②按照图得知应付7元；③将带入中计算得到应付21元；④将带入中计算得到行驶了20千米5.解答：由题意得，解得6.　答案：y=4x−3；说明：可以设直线l的解析式为y=kx+b，由已知不