二次函数综合专题训练——与面积有关问题

《二次函数综合专题训练——与面积有关问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一课三上导学案九年级下册数学科课题二次函数综合专题训练—与面积有关问题主备人任良建导学目标学习目标：1.函数问题中求面积的最值；2.两个三角形的面积相等，倍，分问题的解决。学习重难点：利用面积的等量关系求点的坐标。导学步骤一、自学检测1.如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB（1）求点B的坐标；（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD

2、的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．二、合作探究已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．三、精讲释疑例：已知：抛物线的顶点坐标为C（1，4），抛物线交x轴

3、于点A，交y轴于点B（0，3）．（1）求抛物线解析式和线段AB的长度；（2）连结CA，CB，求△ABC的面积；（3）点P是在第一象限内的抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交AB于点D．①求线段PD的最大值，并求出此时P点的坐标．②是否存在点除C点以外的点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．③是否存在点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．四、展示与拓展1、如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点

4、P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式；APDBCOyx（2）当m为何值时，；2、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x＋1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．（1）二次函数的解析式为y=；（2）证明：点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．②二次函数的图象上是否存在点P，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理

5、由．导学反思