高一数学第11讲：对数函数学生版——刘勉.docx

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1、第11讲对数函数1.函数y=logax（a＞0，a≠1，x＞0）叫做对数函数，它的定义域是正实数集，值域是实数集R。2.对数函数的图象特征和性质图象a＞10＜a＜1性质定义域(0,+∞)值域为R当x=1时，y=0，即过定点(1,0)当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数补充设y1=logax，y2=logbx，其中a＞1，b＞1（或0＜a＜1,0＜b＜1），在x轴上方，性质当x＞1时，“底大图低”，即若a＞b，则y1＜y2；当0＜x＜1时，“底大图高”，即若a＞b，则y1＞y2例1

2、求使函数y=（3x+4）的函数值恒为负值的x的取值范围。例2求函数y=的定义域。例3已知函数f（x）=lg（a+2x+1）。（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的范围。例4求函数y=（3+2x-）的单调区间和值域。例5比较，，的大小。例6方程=x（a﹥0且a≠1）实数解的个数为（）A.0B.1C.2D.3A1.函数y=的定义域是（）A.（0，1）B.（0，+∞）C.（1，+∞）D.[1，+∞）2.若a=π，b=6，c=0.8，则（）A.a﹥b﹥cB.b﹥a﹥cC.c﹥a﹥bD.b﹥c﹥a3.已知y=（2-x）是x的增函数，则a的

3、取值范围是（）A.（0，2）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，+∞）4.函数y=lg

4、x

5、（）A.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增B.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减C.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增D.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减5.若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=（x+1）满足f（x）﹥0，则a的取值范围是（）A.（0，）B.（0，]C.（，+∞）D.（0，+∞）6.函数y=（-2x）的单调减区间是。7.函数y=（x-1）-1（a﹥0且a≠1）的图象过定点。B1.设函数f（x）=，若f（）﹤1，则的取值范围是（）A.（-∞，9

6、）B.（-∞，-1]∪（9，+∞）C.[-1，0）D.[-1，9）2.已知函数f（x）=，是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.[，）B.（0，）C.（0，）D.[，）3.已知实数a、b满足等式a=b，下列五个关系式：（1）0﹤a﹤b﹤1；（2）0﹤b﹤a﹤1；（3）a=b；（4）1﹤a﹤b；（5）1﹤b﹤a。其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知0﹤a﹤1，函数f（x）=（-2-2），则使f（x）﹤0的x的取值范围是（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，3）D.（3，+∞）5.若函数y=（x+b）（a﹥0，a≠1）的

7、图象过两点（-1，0）和（0，1），则a=，b=。6.若﹤1，求实数a的取值范围。7.若﹥b﹥a﹥1，试比较，，a，b的大小。C1.若x∈（，1），a=lnx，b=2lnx，c=x，则（）A.a﹤b﹤cB.c﹤a﹤bC.b﹤a﹤cD.b﹤c﹤a2.函数f（x）=ln（+）的定义域为（）A.（-∞，-4]∪[2，+∞）B.（-4，0）∪（0，1）C.[-4，0）∪（0，1]D.[-4，0）∪（0，1）3.使（-x）﹤x+1成立的x的取值范围是。4.已知函数f（x）=lg[（-1）+（a+1）x+1]，（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值为R，

8、求实数a的取值范围。5.已知f（x）=（-1）（a﹥0且a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的单调性。1.为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2.函数y=（-5x+6）的单调递增区间为（）A.（，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，）D.（-∞，2）3.已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N等于（）

9、A.{x

10、x﹥-1}B.{x

11、x﹤1}C.{x

12、-1﹤x﹤1}D.Ø4.若a﹤0，﹥1，则（）A.a﹥1，b﹥0B.a﹥1，b﹤0C.0﹤a﹤1，b﹥0D.0﹤a﹤1，b﹤05.下列四个数中最大的是（）A.（ln2B.ln（ln2）C.lnD.ln26.设f（x）=满足f（-x）=-f（x），a为常数。（1）求a的值；（2）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）﹥+m恒成立，求实数m的取值范围。1.设a、b、c为正数，且=a，=b，=c，则（）A.a﹤b﹤cB.