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时间:2020-02-28
《2019_2020学年新教材高中数学第三章函数单元质量测评新人教B版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章函数单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=的定义域为( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.[1,2)D.[1,2)∪(2,+∞)答案 D解析 根据题意有解得x≥1且x≠2.2.函数y=x2-4x+1,x∈[2,5]的值域是( )A.[1,6]B.[-3,1]C.[-3,6]D.[-3,+∞)答案 C解析 因为y=(x-2)2-3
2、,函数在[2,+∞)上是增函数,又f(2)=-3,f(5)=6,所以x∈[2,5]时的值域是[-3,6].3.函数f(x)=
3、x-1
4、的图像是( )答案 B解析 因为f(x)=
5、x-1
6、=由分段函数的作图方法可知B正确.4.设函数f(x)=若f(α)=4,则实数α=( )A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或2答案 B解析 当α>0时,有α2=4,∴α=2;当α≤0时,有-α=4,∴α=-4.因此,α=-4或2.5.下列选项中正确的是( )A.函数f(x)=-x2+x-6的单调增区间为B.函数f(x)=-x2在[0,+∞)上是增函
7、数C.函数f(x)=在(-∞,+∞)上是减函数D.函数f(x)=-x+1是增函数答案 A解析 函数f(x)在上是增函数,A正确;函数f(x)=-x2在[0,+∞)上是减函数,B错误;函数f(x)=在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,C错误;函数f(x)=-x+1在(-∞,+∞)上是减函数,D错误.故选A.6.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7
8、折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他去一次购买上述同样的商品,则应付款是( )A.413.7元B.513.7元C.548.7元D.546.6元答案 D解析 因为168<200×0.9=180,所以第一次购物原价为168元,因为200×0.9=180<423<500×0.9=450,所以第二次购物原价为470元,两次购物原价的和为168+470=638元,若合一次付款,应付500×0.9+(638-500)×0.7=546.6元,故选D.7.函数f(x)=-x+5的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 令f
9、(x)=0,得=x-5,∵函数y=与函数y=x-5的图像有两个交点,∴函数f(x)=-x+5有两个零点.8.函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围是( )A.a<1B.a<3C.a>1D.a>3答案 B解析 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,又由f(2-a)+f(4-a)<0,得f(2-a)<-f(4-a)=f(a-4),所以2-a>a-4,即a<3.故选B.9.设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数.若x1<0,且x1+x2>0,则( )A.f(x1)>f
10、(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)0,∴-x2f(x1).而函数f(x)又是偶函数,∴f(-x2)=f(x2).∴f(x1)0,若f(1)=,则f(-2)等于( )A.2B.4C.D.答案 B解析 令a=b=0,得f(0)=1,再令b=-a,则f(a)f(-a)=f
11、(0)=1,∴f(-a)=,又f(2)=f(1)f(1)=[f(1)]2,∴f(2)=,∴f(-2)==4.11.设函数f(x)=x2-23x+60,g(x)=f(x)+
12、f(x)
13、,则g(1)+g(2)+…+g(20)=( )A.56B.112C.0D.38答案 B解析 由二次函数图像的性质,得当3≤x≤20时,f(x)+
14、f(x)
15、=0,∴g(1)+g(2)+…+g(20)=g(1)+g(2)=112.12.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示,则下列结论正确的是( )A.方程f[g(x)]=0有且仅有6个实根
16、B.方程g[f(x)]=0有且仅有5个实根C.方程f[f(x)]=0有且仅有4个实根D.方程g[g(x)]=0有且仅有5个实根答案 A解
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