2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数测评新人教B版.docx

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1、第四章测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数f(x)=1log2x-1的定义域为(　　)A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案C解析∵f(x)有意义,∴log2x-1>0,x>0.∴x>2,∴f(x)的定义域为(2,+∞).2.(2019北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)A.y=x12B.y=2-xC.y=log12xD.y=1x答案A解析函数y=2-x,y=log12x,y=1x在区间(0,+∞)上单调递减,

2、函数y=x12在区间(0,+∞)上单调递增,故选A.3.设f(x)=2ex-1,x<2,log3(2x-1),x≥2,则f(f(2))等于(　　)A.0B.1C.2D.3答案C解析∵f(2)=log3(22-1)=1,∴f(f(2))=f(1)=2e1-1=2.4.若函数y=ax+m-1(a>0)的图像经过第一、三、四象限,则(　　)A.a>1B.00C.a>1,且m<0D.01,且m-1<-1,所以a>1,且m<0.5.(2019天津)已知a=log27,b=log38

3、,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为(　　)A.clog24=2.b=log381.又c=0.30.2<1,故c

4、x)f(y)”的增函数是(　　)A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12D.f(x)=12x答案B解析对于函数f(x)=x3,f(x+y)=(x+y)3,f(x)f(y)=x3·y3,而(x+y)3≠x3y3,所以f(x)=x3不满足f(x+y)=f(x)f(y),故A错误;对于函数f(x)=3x,f(x+y)=3x+y=3x·3y=f(x)f(y),因此f(x)=3x满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)=3x是增函数,故B正确;对于函数f(x)=x12,f(x+y)=(x+y)12,f(x)f

5、(y)=x12y12=(xy)12,而(x+y)12≠(xy)12,所以f(x)=x12不满足f(x+y)=f(x)f(y),故C错误;对于函数f(x)=12x,f(x+y)=12x+y=12x·12y=f(x)·f(y),因此f(x)=12x满足f(x+y)=f(x)f(y),但f(x)=12x不是增函数,故D错误.8.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>1,c>1B.a>1,01D.0

6、解析由图像可知y=loga(x+c)的图像是由y=logax的图像向左平移c个单位得到的,其中0

7、x

8、(a>0,且a≠1)在(-∞,0)内单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为(　　)A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)f(2).10.若函数y=logax(a>0,且a≠1)的

9、图像如图所示,则下列函数图像正确的是(　　)答案B解析由题中图像可知loga3=1,所以a=3.A选项,y=3-x=13x为指数函数,在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图像正确.C选项,y=(-x)3=-x3,其图像和B选项中y=x3的图像关于x轴对称,故C不正确.D选项,y=log3(-x),其图像与y=log3x的图像关于y轴对称,故D选项不正确.综上可知选B.11.已知函数f(x)=-12x,a≤x<0,-x2+2x,0≤x≤4的值域是[-8,1],则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-3]

10、B.[-3,0)C.[-3,-1]D.{-3}答案B解析当0≤x≤4时,-8≤f(x)≤1,当a≤x<0时,-12a≤f(x)<-1,所以-12a,-1⊆[-8,1],所以-8≤-12a<-1,解得-3≤a<0.12.设函数f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,函数g(x)=log2x,则方程f(x)=g(x