2019_2020学年高中数学第三章函数测评（含解析）新人教B版

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1、第三章测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列函数与函数y=x相同的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=x2B.y=3t3C.y=x2D.y=x2x解析y=3t3=t,t∈R.答案B2.函数f(x)=x

2、x

3、的图像是(　　)解析由于f(x)=x

4、x

5、=1,x>0,-1,x<0,所以其图像为C.答案C3.函数f(x)=x+1+12-x的定义域为(　　)A.[-1,2)∪(2,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)D.[-1,+∞)解析由x+1≥0,2-

6、x≠0,解得x≥-1,且x≠2.答案A4.函数f(x)=x+1,-10.①当01,则f(f(2))的值为(　　)A.-1B.-3C.0D.-8解析f(

7、2)=22-2-3=-1,f(f(2))=f(-1)=1-(-1)2=0.答案C6.已知二次函数f(x)=m2x2+2mx-3,则下列结论正确的是(　　)A.函数f(x)有最大值-4B.函数f(x)有最小值-4C.函数f(x)有最大值-3D.函数f(x)有最小值-3解析由题知,m2>0,所以f(x)的图像开口向上,函数有最小值f(x)min=4m2(-3)-4m24m2=-4,故选B.答案B7.若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则(　　)A.函数f(x2)是奇函数B.函数[f(x)]2是奇函数C.函数f(x)·x2是奇函数D

8、.函数f(x)+x2是奇函数解析f((-x)2)=f(x2),则函数f(x2)是偶函数,故A错误;[f(-x)]2=[-f(x)]2,则函数[f(x)]2是偶函数,故B错误;函数f(-x)·(-x)2=-f(x)·x2,则函数f(x)·x2是奇函数,故C正确;f(-x)+(-x)2≠f(x)+x2,且f(-x)+(-x)2≠-f(x)-x2,则函数f(x)+x2是奇函数错误,故D错误.故选C.答案C8.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)内单调递增,则满足f(2x-1)

9、23C.12,23D.12,23解析∵函数f(x)是偶函数,∴f(2x-1)

10、2x-1

11、)

12、2x-1

13、<13,解得13

14、=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为(　　)A.31B.17C.-17D.15解析令g(x)=ax3+bx,则g(x)为奇函数,因为f(-7)=g(-7)+7=-17,所以g(-7)=-17-7=-24,g(7)=24,f(7)=g(7)+7=31.答案A11.f(x)=(3a-1)x+4a(x<1),-ax(x≥1)是定义在(-∞,+∞)内的减函数,则a的取值范围是(　　)A.18,13B.18,13C.0,13D.-∞,13解析由题意可得3a-1<0,-a<0,-a≤3a-1+4

15、a,解得18≤a<13,故选A.答案A12.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(3)=0,则f(x)+f(-x)2x<0的解集为(　　)A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(0,3)D.(-3,0)∪(3,+∞)解析∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴f(x)+f(-x)2x=2f(x)2x=f(x)x<0,即f(x)<0,x>0或f(x)>0,x<0.∵f(x)为偶函数且在(0,+∞)内为减函数,∴f(x)在(-∞,0)内是增函数.由f(3)=0知f(-3

16、)=0,∴f(x)<0,x>0可化为f(x)0,∴x>3;f(x)>0,x<0可化为f(x)>f(-3),x<0,∴-3