2019_2020学年高中数学第三章函数的概念与性质测评（含解析）新人教A版

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1、第三章测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数f(x)=x+1+12-x的定义域为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.[-1,2)∪(2,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)D.[-1,+∞)解析由x+1≥0,2-x≠0,解得x≥-1,且x≠2.答案A2.如图,给出了奇函数f(x)的局部图象,那么f(1)等于(　　)A.-4B.-2C.2D.4答案B3.函数y=x53的图象大致是(　　)解析函数y=x53=3x5的定义域为R,是奇函数,排除A、C;函数在第一象限内单调递增,且增长越来越快,在第一象限

2、图象下凸,故选B.答案B4.已知一根蜡烛长为20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛燃烧剩下的高度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:小时)的函数关系用图象表示为(　　)解析本题结合函数图象考查一次函数模型.由题意得h=20-5t(0≤t≤4),故选B.答案B5.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　)A.[0,2]B.[-2,2]C.[0,4]D.[-4,4]解析因为函数f(x)是偶函数,f(-2)=1,所以f(2)=1.因为f(x-2)≤1,所以-2≤x-2≤2,解之得0≤x≤4.故选C.答案C6.下列选项

3、中,两个函数表示同一个函数的是(　　)A.y=xx,y=1B.y=(x)2,y=

4、x

5、C.f(x)=

6、x

7、,g(x)=x2D.y=(x-1)2,y=3(x-1)3解析A.y=xx的定义域为{x

8、x≠0},y=1的定义域为R,定义域不同,不是同一个函数;B.y=(x)2的定义域为[0,+∞),y=

9、x

10、的定义域为R,不是同一个函数;C.f(x)=

11、x

12、与g(x)=x2定义域和对应关系相同,故是同一个函数;D.y=(x-1)2=

13、x-1

14、,y=3(x-1)3=x-1,解析式不同,不是同一个函数.答案C7.已知某市生产总值连续两年持续增加,若第一年的增长率为p,第二年的增长率

15、为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.p+q2B.(p+1)(q+1)-12C.pqD.(p+1)(q+1)-1解析设第一年年初生产总值为1,则这两年的生产总值为(p+1)(q+1).设这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1+x)2=(p+1)(q+1),解得x=(p+1)(q+1)-1,故选D.答案D8.若函数f(x)=cx2x+3x≠0,且x≠-32满足f(f(x))=x,则常数c等于(　　)A.3B.-3C.3或-3D.5或-3解析f(f(x))=ccx2x+32cx2x+3+3=c2x2cx+6x+9=x,即x[(2c+6)x+9-c2]=0,

16、所以2c+6=0,9-c2=0,解得c=-3.故选B.答案B9.已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为(　　)A.31B.17C.-17D.15解析令g(x)=ax3+bx,则g(x)为奇函数.因为f(-7)=g(-7)+7=-17,所以g(-7)=-17-7=-24,g(7)=24,f(7)=g(7)+7=31.答案A10.若f(x)=(3a-1)x+4a,x<1,-ax,x≥1是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)A.18,13B.18,13C.0,13D.-∞,13解析由题意可得3a-1<

17、0,-a<0,-a≤3a-1+4a,解得18≤a<13,故选A.答案A11.定义运算a?b=b,a≤b,a,a>b,则函数f(x)=x2?

18、x

19、的图象是(　　)解析根据运算a?b=b,a≤b,a,a>b,得f(x)=x2?

20、x

21、=x2,x<-1或x>1,

22、x

23、,-1≤x≤1,由此可得图象如图所示.答案B12.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0.则当n∈N*时,有(　　)A.f(-n)

24、0得f(x)在(-∞,0]上为增函数.又f(x)为偶函数,所以f(x)在[0,+∞)上为减函数.又f(-n)=f(n)且0≤n-1